請幫我理解這個codility測試

Question

下面給出的codility測試：

給出一個陣列N的A整數，我們得出N光盤中的2D平面使得I個 盤集中在(0,I)，半徑爲A[I]。我們說第J號光盤和 K -th disc intersect if J≠K and J -th and第K個光盤至少有一個共同點 點。

寫功能class Solution { public int solution(int[] A); }，給定陣列 A描述N光盤，如上所述，返回對相交 光盤的數量。例如，給定N=6和：

A[0] = 1 A[1] = 5 A[2] = 2
A[3] = 1 A[4] = 4 A[5] = 0

相交光盤出現在11雙元件的：

0和1，
0和2，
0和4，
1和2，
1和3，
1和4，
1和5，
2和3，
2和4，
3和4，
4和5

所以函數應該返回11。

如果交叉對的數量超過10,000,000，該函數應返回−1。
假設：

- N是範圍[0..100,000]內的整數;
- 數組A的每個元素都是[0..2147483647]範圍內的整數。

複雜

• 預期最壞情況下的時間複雜度是O（N *日誌（N））;
• 預期最壞情況下的空間複雜度爲O（N），超出輸入存儲空間（不包括輸入參數所需的存儲空間）。

在哪裏這些11對從何而來，因爲只有6元？

Answer 1

只有6個元素，但可能對的數目是6*5/2=15（一般形式爲：n(n-1)/2)），所以即使有6個點，可能有高達15（含）的交點，如上所述。

磁盤數量不是最大值15，因爲某些「磁盤」不相交，例如，磁盤(0,0)和磁盤(0,5)沒有公共點。 (0,0)包括點{(0,0), (0,1)}和(0,5)磁盤包括點{ (0,5) }。
由於這兩組相交是空的 - (0,0);(0,5)不是一對有效的磁盤，因此不應包括在內。

Answer 2

這11對完全與問題中列出的一樣。每張光盤的中心位置爲(0, I)，因此每張光盤距離其兩個鄰居中的每一個（光盤0和光盤N-1只有一個鄰居除外）爲1個距離單位。與特定的陣列A中給出：

• 盤0具有半徑1，所以它與盤相交1
• 盤1具有半徑5，從而將其與盤0，2，3，4相交，5
• 圓盤2具有半徑爲2，所以將其與盤0,1，3相交，4
• 盤3具有半徑1，所以它與盤2相交，4
• 的光盤4具有半徑4，所以它與盤相交0，1，2，3，5
• 光盤5的半徑爲0，所以它與沒有光盤相交

如果您只計算來自此列表的唯一對（例如， 2與3相交併且3與2相交，其計爲1），這涉及11個交點。