如何創建自定義非線性濾波器？

Question

所以我有興趣創建一個自定義的非線性濾波器。我的面具是一個3乘3的矩陣，我想要做的就是取我的中心點，並查看直接與它相鄰的值（不包括對角線元素）。我想通過每個相鄰值減去中間元素，然後找到這些值中的最小值。基本上我正在看高程數據，我想找到最小的Δ-Z到中點。

例子：

Z = [64 21 31 59 38 30 92 26 81 47 43 60 53 23 18 71];

因此，可以說，我只是在看Z(3,3) = 43現在。我會拿43和減去92,60,18和47;分別產生-49，-17,25和-4。然後我希望它只輸出-49。這個過程將對Z矩陣中的每個元素重複。我會如何去做這件事？謝謝！

Answer 1

@ chappjc的答案完全可以接受。但是，如果您想採用colfilt啓發式方法，則可以使用im2col轉換像素鄰域，以便將3 x 3個重疊的鄰域放入列中。這裏會發生的是，像素鄰域是以列主格式構建的，因此每個像素鄰域的列都堆疊成一個列。你會把所有這些堆積的柱子放到一個二維矩陣中。在我們的例子中，行數將是9，而我們將有多少個有效像素鄰域的列。這是您使用im2col時的結果。像素鄰域如何獲得又是列主要格式。從圖像的左上角開始，沿着行向下聚集3 x 3像素的鄰域。一旦我們到達矩陣的底部，然後我們移動到下一列，然後再次向下行。 im2col工作方式的這種行爲對於此算法的工作至關重要。

一旦你這樣做，分別提取第二，第四，第六和第八行，以獲得一個鄰居的西，北，南和東元素（基數方向）。你會減去第五行，這將是與他們各自的基本方向的鄰域的中心，然後取最小值。但是，在執行此操作之前，需要使用1像素邊框來填充陣列，以便可以在Z中處理邊框像素。這個像素邊界被假定爲零。

換句話說，嘗試做這樣的事情：

Zpad = padarray(Z, [1 1]); 
A = im2col(Zpad, [3 3]); 
cardinal_directions = A(2:2:8,:); 
out = reshape(min(bsxfun(@minus, A(5,:), cardinal_directions), [], 1), size(Z)); 

看起來像一口！我們慢慢瀏覽一下。我使用了padarray，並在原始矩陣Z周圍創建了零像素邊框，並將其存儲在Zpad中。然後，我使用im2col將填充結果的每個3 x 3像素鄰域轉換爲每個9個元素的列。然後我通過採樣im2col輸出的第二，第四，第六和第八行來提取每個像素鄰域的基本方向。一旦我提取這些基本方向，我提取第五行，這是每個像素鄰域的中心，並與他們相應的像素鄰域進行減法。然後我使用min對所有列進行最小化，並對所有行進行操作（指定操作的維數爲1）。

我使用bsxfun來方便減去每個鄰域中的中心像素及其各自的基本方向。這個輸出將是一個單獨的向量，所以我需要將這個向量重新排列成一個矩陣。這個行向量的元素按列主格式排列，所以我需要將這個數組重新排列成適當的矩陣。

這是我與你的榜樣：

out = 

    26 -43 -61 28 
    -43 -62 49 -66 
    28 -34 -49 -11 
    -28 -30 -53 11 

如果你想仔細檢查，這是對的，看看Z(2,2)。我們看到中心元素是30，而主要元素是21,38,47和92.以30和每個元素相減給我們9，-8，-17和-62。所有這些中的最小值是-62，這是在out(2,2)處看到的。同樣，你的例子Z(3,3)產生-49在out(3,3)，這是你的預期。你必須照顧沿out邊界發生的事情。我對這個矩陣進行了零填充，因此沿着邊界的條目將以鄰域的中心爲中心，並以零減去。你沒有正確定義你想沿邊界做什麼，所以我假設在這種情況下，如果你走出Z以外，沿邊界的基本方向是零。

Answer 2

對於最小/最大過濾，ordfilt2可能是最有效的（也許是imdilate/imerode，但這是另一回事）。

首先，創建一個面具，表示四個近鄰考慮：

>> mask = false(3); mask([2 4 6 8]) = true 
mask = 

    0  1  0 
    1  0  1 
    0  1  0 

篩選與面膜：

>> Zmax = ordfilt2(Z,4,mask); % last value (4th non-zero) is max 
>> out = Z - Zmax 
out = 

    26 -43 -61 28 
    -43 -62 49 -66 
    28 -34 -49 -11 
    -28 -30 -53 11 

總之，管理負數，記得要使用能數據類型。

順便說一句，見this answer關於使用ordfilt2和imdilate峯值發現，一個類似的任務。