R中的Predict.lm（） - 如何獲得擬合值附近的非恆定預測帶

Question

所以我目前正在嘗試繪製線性模型的置信區間。我發現我應該使用predict.lm（）來做這件事，但是我有一些真正理解函數的問題，並且我不喜歡在不知道發生了什麼事情的情況下使用函數。我發現了幾個關於這個主題的方法，但是隻有使用相應的R代碼才能解釋。 這是函數本身：

## S3 method for class 'lm' 
predict(object, newdata, se.fit = FALSE, scale = NULL, df = Inf, 
     interval = c("none", "confidence", "prediction"), 
     level = 0.95, type = c("response", "terms"), 
     terms = NULL, na.action = na.pass, 
     pred.var = res.var/weights, weights = 1, ...) 

現在，我一直很難理解：

1) newdata 
    An optional data frame in which to look for variables 
    with which to predict. If omitted, the fitted values are used. 

• 似乎每個人都使用newdata這一點，但我不明白爲什麼。爲了計算置信區間，我顯然需要這個區間的數據（如觀察數，x等的平均數），所以不能是它的意思。但是：那是什麼意思？

  2) interval
Type of interval calculation.

• 好..但什麼是 「無」 的呢？

  3a) type
Type of prediction (response or model term).

  3b) terms
If type="terms", which terms (default is all terms)

• 3A：我用的是可以得到的置信區間在我的模型一個特定的變量？如果是這樣，那麼3b是什麼？如果我可以在3a中指定這個術語，那麼在3b中再次做這個術語是沒有意義的......所以我想我又錯了，但是我不明白爲什麼。

我想你們中的一些人可能會認爲：爲什麼不試試這個呢？我會（即使這可能不會解決所有問題），但我現在不知道該怎麼做。因爲我現在不知道新數據是什麼，我不知道如何使用它，如果我嘗試，我沒有得到正確的置信區間。不知何故，你如何選擇這些數據是非常重要的，但我只是不明白！

編輯：我想補充一點，我的意圖是瞭解如何predict.lm的作品。我的意思是我不明白它是否按照我認爲的方式工作。那就是它計算y-hat（預測值），並且比間隔的每個upr/lwr界限使用加/減計算幾個數據點（看起來像是一個置信線）？然後，我會明白爲什麼有必要在新數據中具有與線性模型相同的長度。

Answer 1

化妝一些數據：

d <- data.frame(x=c(1,4,5,7), 
       y=c(0.8,4.2,4.7,8)) 

擬合模型：

lm1 <- lm(y~x,data=d) 

置信和預測區間與原始x值：

p_conf1 <- predict(lm1,interval="confidence") 
p_pred1 <- predict(lm1,interval="prediction") 

CONF。和pred。用新的x值的時間間隔（外推法和更精細/均勻比原始數據間隔）：

nd <- data.frame(x=seq(0,8,length=51)) 
p_conf2 <- predict(lm1,interval="confidence",newdata=nd) 
p_pred2 <- predict(lm1,interval="prediction",newdata=nd) 

繪製一切融合在一起：

par(las=1,bty="l") ## cosmetics 
plot(y~x,data=d,ylim=c(-5,12),xlim=c(0,8)) ## data 
abline(lm1) ## fit 
matlines(d$x,p_conf1[,c("lwr","upr")],col=2,lty=1,type="b",pch="+") 
matlines(d$x,p_pred1[,c("lwr","upr")],col=2,lty=2,type="b",pch=1) 
matlines(nd$x,p_conf2[,c("lwr","upr")],col=4,lty=1,type="b",pch="+") 
matlines(nd$x,p_pred2[,c("lwr","upr")],col=4,lty=2,type="b",pch=1) 

使用新的數據允許超出了原來的外推數據;另外，如果原始數據稀疏或不均勻間隔，預測間隔（不是直線）可能不能很好地通過原始x值之間的線性插值來近似...

我不太確定你意思是「我模型中的一個特定變量的置信區間」;如果您需要參數的置信區間，那麼您應該使用confint。如果您只想根據某些參數變化（忽略其他參數引起的不確定性）對變化進行預測，那麼您確實需要使用type="terms"。

interval="none"（默認值）只是告訴R不要打擾計算任何置信度或預測間隔，並只返回預測值。