物理模擬基礎知識

Question

考慮三維太陽系模擬。

我的模擬循環：

[Calculate new positions]->[Render]->[Calculate new positions]->[Render] etc.... 

這個循環的，比方說，25FPS運行。

我的模擬中的一顆行星非常快地向着太陽行進（在碰撞過程中）。讓我們看看模擬循環：

1. 位置計算爲行星和太陽（他們還沒有相互碰撞，但彼此非常接近）。
2. 場景呈現。
3. 由於FPS不是無限的，在下一次迭代之前會有一個小的停頓。
4. 位置是計算行星和太陽 - 這是我的問題的關鍵 - 他們沒有相撞，因爲在'小暫停'行星已經'穿過'太陽，他們的位置現在是一個很大的距離。碰撞檢測算法不檢測任何碰撞。

唯一的解決方案，我可以在這裏看到：

• 提高FPS
• 下我的行星的速度（降低引力常數？）
• 有一個獨立的仿真循環比沿着渲染循環運行，但速度更快

對於任何感興趣的人，我使用的是three.js。

Answer 1

在射擊遊戲中發生射彈。一個解決方案是讓你的運動舞臺沿着前進路徑拍攝一條線段，看看它是否會在下一幀之前觸及任何東西。這假定只有一個對象正在快速移動。我想你也可以在最後的位置和新的位置之間運行一段，儘管我自己並沒有這樣做。我也成功地將我的對撞機定義向前擴展到覆蓋未檢查區域的橢圓。

Answer 2

你可以看看兩個物體之間的角度變化，如果這將接近180度或pi弧度，它們很可能會碰撞。 計算兩個物體之間角度的變化可以用線性代數的一點點（使用dot product）來完成：

dx0 = object[i].x - object[j].x; 
dy0 = object[i].y - object[j].y; 
dz0 = object[i].z - object[j].z; 
dx1 = object[i].x + timeStep * object[i].u - object[j].x - timeStep * object[j].u; 
dy1 = object[i].y + timeStep * object[i].v - object[j].y - timeStep * object[j].v; 
dz1 = object[i].z + timeStep * object[i].w - object[j].z - timeStep * object[j].w; 
dangle = acos((dx0 * dx1 + dy0 * dy1 + dz0 * dz1)/(sqrt(dx0 * dx0 + dy0 * dy0 + dz0 * dz0) * sqrt(dx1 * dx1 + dy1 * dy1 + dz1 * dz1))); 

您不必採取反餘弦，因爲COS（懸）將接近-1的吊環接近180度。

我不確定你應該採取哪一個範圍來成功檢測到碰撞，這一部分有點試錯。我認爲這不是碰撞檢測中的唯一步驟，並且在此檢查之後它們會發生碰撞，假定在這個時間步驟中兩個物體以直線和恆定速度移動。 要解決的方程將是一個二次方程，它可以有兩個可能的答案（其中之一是如果他們會相互干擾並在另一側相撞）。但是如果你對它們相撞的確切時間不感興趣，你仍然可以使用判別式來確定是否會發生碰撞。