高斯網格平滑

Question

我希望使用高斯函數來平滑給定的3D網格，該網格使用半邊結構來存儲鄰接信息。以下是提議的算法：

由每個頂點 移動到由加權 平均近鄰 而確定的位置（通過高斯 與西格瑪等於所確定的權重平滑網狀平均長度 附加到頂點， 規範化，使權重總和 爲1）。

所以對於各頂點curr_vertex，我

1. 計算其附連的邊緣的平均長度
2. 獲得所有相鄰頂點的
3. 通過執行以下操作確定的每個相鄰頂點的重量： `

weight = exp（ - （distance * distance）/（2。 西格瑪西格瑪））

where distance is the 3D distance between the curr_vertex and the neighbor and西格瑪= average length of attached edges of curr_vertex`

總結所有的權重，並通過將該和除以每個鄰居的權重（歸一化步驟）

將每個相鄰頂點的位置乘以其相應的權重

將所有加權頂點相加並將結果添加到curr_vertex以產生新頂點。

當我這樣做，並運行我的算法，而不是平滑實際發生的是一個規模 - 我的網格只是變大而沒有任何明顯的平滑。

有關我在做什麼錯的任何想法？

編輯： 下面是我的代碼：

void R3Mesh:: 
Smooth(void) 
{ 
    R3Mesh *new_mesh = new R3Mesh(*this); 
    for(int i = 0; i < NVertices(); i++) 
    { 
    R3MeshVertex *v = Vertex(i); 
    map<R3MeshVertex *, double> neighbors; // stores vertex-weight pairs 
    map<R3MeshVertex *, double>::iterator neighbors_iter; 

    // store each vertex neighbor by going through 
    // all adjacent edges and obtaining those edges' vertices 
    R3MeshHalfEdge *tmp = v->half_edge; 
    do 
    { 
     neighbors.insert(make_pair(tmp->opposite->vertex,0)); 
     tmp = tmp->opposite->next; 
    }while(tmp != v->half_edge); 

    // determine the sigma to use for Gaussian 
    double sigma = v->AverageEdgeLength(); 
    double weight = 0, total_weight = 0; 
    double distance; 

    // determine and store the weight of each neighboring vertex 
    for(neighbors_iter = neighbors.begin(); neighbors_iter != neighbors.end(); 
     neighbors_iter++) 
    { 
     distance = R3Distance(v->position, neighbors_iter->first->position); 
     weight = (1./(sigma*sqrt(2.*3.14)))*exp(-(distance*distance)/(2.*sigma*sigma)); 
     total_weight += weight; 
     neighbors_iter->second = weight; 
    } 

    // determine new position of current vertex 
    R3Point new_pos = v->position; 
    for(neighbors_iter = neighbors.begin(); neighbors_iter != neighbors.end(); 
     neighbors_iter++) 
    { 
     new_pos += (neighbors_iter->second/total_weight)*(neighbors_iter->first->position); 
    } 

    new_pos.Translate(new_pos - v->position); 
    new_mesh->Vertex(i)->position.Reset(new_pos.X(), new_pos.Y(), new_pos.Z()); 

    neighbors.clear(); 
    } 



    *this = *new_mesh; 
} 

Answer 1

這意味頭打耳光錯字風格的bug。你所描述的算法對我來說看起來很好。

首先明確驗證權重的規範化。

接下來檢查您的代碼，將計算的頂點pos寫回到新平滑網格中。

這些是我的猜測。如果這些不起作用，請隨意發佈代碼段。