閏年布爾邏輯：包括括號？

Question

哪個「更正確（邏輯上）」？ 具體到閏年，不一般。

1. 用括號

   return year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0) 
   

2. 沒有

   return year % 4 == 0 and year % 100 != 0 or year % 400 == 0 
   

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附加信息

括號更改評估布爾值的順序（and在or之前（不帶圓括號））。

鑑於所有較大的數字在此問題中可以被較小的數字整除，它會以任何方式返回正確的結果，但我仍然很好奇。

注意括號的影響：

1. False and True or True 
   #True 
   
   False and (True or True) 
   #False 
   

2. False and False or True 
   #True 
   
   False and (False or True) 
   #False 
   

沒有括號，還有場景中，即使一年不被4整除（第一布爾）仍然返回True（我知道這是不可能的）！ 不能被4整除，因此包含括號更正確嗎？還有什麼我應該關注的嗎？有人能解釋不包括括號的理論邏輯嗎？

Answer 1

答：在括號

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John Kugelman解釋了爲什麼他們是相對於3 2次獨立的邏輯測試， - >最後2要相對集中：

1. 的年份必須是被4整除
2. （2）年份不得爲100，（3）除非它能被400整除。

帶圓括號的版本最適合這種雙管齊下的規則。

return year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0) 
     ^^^^^^^^^^^^^  ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 
      (1)       (2) 

碰巧，去掉括號不破的代碼，但它會導致不自然的版本規則：

1. 的年份必須是被4整除，但不能被100;或
2. 年必須由400

這不是我想的閏年規則的方式整除。

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通過mrdomoboto啓發，100/400是例外！：

的年份必須是被4整除，100是個例外，400是例外的例外，但他們仍然是一個例外（見上文）。這意味着如果年份不能被4整除，那麼整個事情都必須是假的。確保這一點的唯一方法是將異常放在例外情況，因爲False and bool將始終返回False。

見下面的這樣的例子從JBallin

1. False and True or True 
   #True 
   
   False and (True or True) 
   #False 
   

2. False and False or True 
   #True 
   
   False and (False or True) 
   #False 
   

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Adam Smith翻譯英語成代碼：

所有年份被4整除是閏年，聯合國少他們是由100整除和400不能整除，轉化爲：

return y % 4 == 0 and not (y % 100 == 0 and y % 400 != 0) 

JBallin引用De Morgan's Laws：

not(a and b) = (not a or not b) 

爲上述轉換成所需的答案：

#convert using "DML" 
return y % 4 == 0 and (not y % 100 == 0 or not y % 400 != 0) 
#remove "not"s by switching "==" and "!=" 
return y % 4 == 0 and (y % 100 != 0 or y % 400 == 0) 

Answer 2

parens會影響你的布爾值的順序。 and s的組合在一起，並解決之前or s爲，那麼：

a and b or c 

變爲：

(a and b) or c 

如果不是都是a和b是truthy，或者如果c是truthy，我們得到True。

和您的括號：

a and (b or c) 

現在你True如果兩個a是truthy，要麼b OR c是truthy。

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只要「正確性」，只要您的代碼得出正確的結果，那麼「更正確」只是一個意見問題。我會在你想讓結果更清晰的地方加入parens。例如：

if (a and b) or c: 

比

if a and b or c: 

更加清晰，但這不是更清晰（在我看來）比：

if some_long_identifier and some_other_long_identifier or \ 
    some_third_long_identifier_on_another_line: 

您的指南時，編寫Python代碼應該是PEP8 。 PEP8在你應該包括文體括號的時候很安靜（閱讀：按照自然順序操作的parens），所以請使用你最好的判斷。

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閏年具體而言，邏輯是：

1. 如果年份是整除4，轉到步驟2 ...
2. 如果年份是100整除，請轉到步驟3. ...
3. 如果年份能夠被400整除，請轉至步驟4. ...
4. 年份是閏年（有366天）。
5. 今年不是閏年（它有365天）。

換句話說：所有能被4整除的是閏年，除非他們被100整除和NOT被400整除，轉化爲：

return y % 4 == 0 and not (y % 100 == 0 and y % 400 != 0) 

Answer 3

哪個答案是「多正確「，爲什麼？

這不是什麼'更正確'，而是;你希望實現什麼邏輯？圓括號'在布爾表達式變化order of operations。這使您可以在其執行中強制優先。

>>> (True or True) and False # or expression evaluates first. 
False 
>>> True or True and False # and evaluates first. 
True 

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對於閏年式中的邏輯，所述rules去如下：

1. 閏年是任何一年可通過圖4（如2012被均勻地劃分，2016年，等）

2. 除非其可通過100被均勻地劃分，則它不是（如2100 ，2200，等）

3. 除非其可通過400被均勻地劃分，則它是（如2000，2400）

因此例外規則必須優先，這是爲什麼圍繞or的括號有必要遵守公式的規則。其他方面，and的兩個參數將首先評估。

Answer 4

包括括號。在英語中，規則是：

1. 的年份必須是整除4
2. 年度不得被100是可見的，除非它是整除400

用括號中的版本兩場比賽最好的規則。

return year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0) 
     ^^^^^^^^^^^^^  ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 
      (1)       (2) 

碰巧，去掉括號不破的代碼，但它會導致不自然的版本規則：

1. 的年份必須是被4整除，但不能被100;或
2. 年必須由400

這不是我想的閏年規則的方式整除。

Answer 5

哪個答案「更正確」，爲什麼？ （具體到閏年邏輯，而不是在普通）

帶括號

回報年％4 == 0和（年％100！= 0或年％400 == 0）

沒有

年收益4％== 0和年100％！= 0或每年400％== 0

取決於你的 「更正確」 的定義。如你所知，兩者都返回正確。

現在推測「更正確」 - 如果您指的是性能優勢，考慮到當前的智能編譯器，我想不出任何方法。

如果你正在討論的觀點可讀性點，我會去的，

年收益4％== 0和年100％！= 0或每年400％== 0

它自然地縮小了範圍，與您的另一個選擇相反，這似乎包括兩個不相關的元素。

我建議，包括括號，但如下：

回報（！一年％4 == 0和年100％= 0），或每年400％== 0

Answer 6

正如你所注意到的，在操作中，沒有區別，因爲可以被400整除的數字意味着它也可以被100整除，這意味着它也可以被4整除。在操作上，括號是否有任何效果取決於詞彙語言順序（評估順序）。今天的大多數語言遵循c的慣例，這意味着操作符的指定優先級，否則從左到右。如有疑問，我總是爲了可讀性而放置括號。

從文體上看，這類事情很難在閱讀這樣的長篇文章時閱讀。如果一定要一個表情，我寧願到「概括產品的」邏輯「的產品和」所以我會去

return (year%400 == 0) or (year%100 != 0 and year%4 == 0) 

甚至

bool IsLeap = false; 
if (year%4 == 0) IsLeap = true; 
if (year%100 == 0) IsLeap = false; 
if (year%400 == 0) IsLeap = true; 

return IsLeap; 

優化編譯器會無論如何，要製作高效的代碼，這種事情真的可以幫助像我這樣的窮人閱讀它。