用於計算小（有時大）LN（1-X）良好的算法X

我正在尋找一種算法來計算LN（1-X）。 x通常很小（< 0.01），但偶爾可能會更大。算法需要準確，不要太慢。我寧願不使用ln（x）庫，因爲我可能會失去準確性。用於計算小（有時大）LN（1-X）良好的算法X

2010-09-23 willem

錯誤的程度是多少？「x」有多大？ – 2010-09-23 09:12:32

準確性非常重要，這是我不想使用庫的原因，因爲通過log（1.0-x）我立即失去了準確性。但算法不應該比使用log（1.0-x）慢幾個數量級。最後，在某些情況下，x可能接近於1.0，但我當然可以在單獨的算法中處理它們。 – willem 2010-09-23 09:18:38

許多圖書館都有專門的功能，請參閱我編輯的答案。 – 2010-09-23 09:42:44

根據你想要的精確度，-x是一個很好的近似小ln(1-x)。從here。

編輯：如果需要算法的原因是獲得最佳精度，則有許多是專門爲log(1+x)庫。例如，在Python中使用log1p。同上C和C++。

2010-09-23 09:10:56

您提供的鏈接不包含算法。我發現一個使用log1p作爲搜索詞：http://golang.org/src/pkg/math/log1p.go做，但有浮動精度 – willem 2010-09-24 07:26:15

他們不包括算法，但每一個編程語言，我知道的可以以某種方式使用C庫。另外，你發現的例子有'float64'精度，這是IEEE雙精度。你能告訴我們你可接受的錯誤是什麼，以及爲什麼你不想使用可用的庫？根據你的需要，這裏有人可能會提供幫助。 – 2010-09-24 07:48:28

啊，我知道float64是相似/相等於double的。那麼算法可能就足夠了。我的允許誤差是10^{ - 9}的相對誤差。 – willem 2010-10-08 07:57:15

如果使用MATLAB的log1p（）函數是專門爲對於x的小值來計算LN（1 + x）的設計。

2014-09-27 20:30:48 Lopez

問題中沒有什麼說他們使用MATLAB，所以你的答案是沒有用的。 – Tony 2014-09-27 22:41:35

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