numerical-stability

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我目前正在實現一個用於三維點雲過濾的算法，遵循科學論文。我在計算特定值的旋轉矩陣時遇到了一些問題。目標是將點旋轉到由法向量（Z軸）的方向定義的座標系中。由於以下查詢在X，Y軸上旋轉對稱，因此這些軸的方向無關緊要。 R定義如下：Rotationmatrix [1 1 -(nx+ny)/nz] R = [ (row1 x row3)' ] [nx ny nz ] n是歸一化的

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計算指數數字的數值問題（來自高斯PDF）

我有一個非常小的指數值（例如exp(n)，與n<-300），這是從高斯PDF生成的列表。我想計算出有多少他們每個人是成正比的總和，例如像下面的蟒蛇般的僞代碼所做的： s = 0 # sum of all values for n in exponents: s += exp(n) for n in exponents: k = exp(n)/s # I want to

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如何實現數值穩定的加權logaddexp？

什麼是計算的數值最穩定的方式： log[(wx * exp(x) + wy * exp_y)/(wx + wy)] 其中權重wx, wy > 0？沒有權重，這個功能logaddexp，並可能在Python中實現與NumPy的爲： tmp = x - y return np.where(tmp > 0, x + np.log1p(np.exp(-tmp)),

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使用numpy.random.multinomial時，如何避免值錯誤？

當我使用這個隨機數發生器：numpy.random.multinomial，我不斷收到： ValueError: sum(pvals[:-1]) > 1.0 我總是通過這個SOFTMAX函數的輸出： def softmax(w, t = 1.0): e = numpy.exp(numpy.array(w)/t) dist = e/np.sum(e) return

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數值穩定性

我必須執行其具有如下形式的ODE系統的數值求解： du_j/dt = f_1(u_j, v_j, t) + g_1(t)v_(j-1) + h_1(t)v_(j+1), dv_j/dt = f_2(u_j, v_j, t) + g_2(t)u_(j-1) + h_2(t)u_(j+1), 其中u_j(t)和v_j(t)是復值的時間t標量函數，f_i和g_i是給定函數和j = -N,..N。

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平面中兩個三角形的交點

兩個三角形的交點爲空或n-gon（n至6）。理論上，很容易想出一個算法來計算交集區域。可以計算所有線段的可能交點並將它們與三角形的角點的點相結合。在實踐中，有一些數值問題。如果線段是（幾乎）平行的，它們可能會或可能不會有交點，並且其計算可能不準確（通常由矩陣的行列式分割，然後大致爲零）。任何建議，以避免這些數值不穩定？

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將我的有限差分模型從2D更改爲3D會導致不穩定行爲

我一直在寫一個有限差分代碼，用於使用激光誘導熱成像進行模擬和裂紋檢測。裂縫由因子a和b實現，這些因子通過使用鬼點方法「阻尼」通過充氣裂縫的熱流。二維模型按預期運行，穩定條件滿足，一切正常。它甚至可以用實驗數據證明。只需複製並粘貼即可使用。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 2

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R - lm（）中的OLS給出了與矩陣計算不同的答案

我一直在使用R中的線性代數對OLS估計器進行手動計算，並對R的內置迴歸函數lm（）得到了不同的答案。任何人都可以告訴我爲什麼有差異？ R是不是在執行OLS？ > x1<-rbind(1,2,3,4,5) > x2<-rbind(3,65,7,2,1) > x3<-rbind(34,7,23,2,4) > x4<-rbind(25,50,70,90,110) > y<-rbind(1,2,3

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函數逼近算法中的誤差界限

假設我們有一組具有「m」位尾數和「e」位指數的浮點數。假設我們想要近似一個函數「f」。從理論上我們知道通常使用「範圍縮小函數」，然後從這個函數中導出全局函數值。例如讓x =（sx，ex，mx）（符號exp和尾數）then ... log2（x）= ex + log2（1.mx）所以基本上範圍縮小函數是「log2（ 1.mx）」。我已經實現了倒數，平方根，log2和exp2，最近我已經開始使

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Python計算log（1 + x）/ x for x near 0

有沒有一種方法可以正確計算python中log（1 + x）/ x的值，使x值接近於0？當我通常使用np.log1p（x）/ x進行操作時，我得到1.當我使用np.log（x）時，我似乎得到了正確的值。 log1p是不是應該更穩定？