曲線擬合 - 數據集

Question

我給出了以下問題。

我有一組函數，它們是以下函數（f1，f2，f3 ... fn）和對（x，y）的噪聲數據集的線性組合。我想從我的集合中找到最接近數據集的函數。
尋找解決方案的關鍵是找到係數a1，a2 ... an，使得得到的函數f = a1 * f1 ... an * fn在給定輸入x的情況下近似於y。

如果數據沒有噪音，我可以選擇5個點並求解方程組的結果，但我不認爲這對嘈雜的數據很有效。

如何找到係數？

（我要求的算法而不是一個程序，例如MATLAB，完成該工作對我來說）

Answer 1

在你需要找一些近似的解決方案，最大限度地減少與理想的解決方案不符的噪音存在。
這樣最適合的問題通常通過優化算法來解決。

廣泛使用的一種是Levenberg–Marquardt算法。