C++中功耗非常大的數字

Question

有人可以用一點時間，他可以向我解釋如何激烈非常大的數字？我在這裏不是在談論現成的解決方案，而是如何實現算術的唯一解釋。理想情況下，它基於類std :: string。

@edit

我看了一些關於移位，但它的實例爲只在上市的形式，我想它是如何工作的解釋。

Answer 1

以下是我在需要時快速寫下的內容（不記得何時）。它是：

1. 越野車;
2. 不完整;
3. 任意使用每個數組元素3個數字，而它可以使用更多;
4. 可以明顯改善（歡迎任何種類的評論^^）。

但是，我希望這會有所幫助。

typedef long long int lli; 

class BigInt 
{ 
public: // Methods 
    BigInt(lli s) : m_nbElements(100) 
    { 
     m_number.resize(m_nbElements); 

     for (lli i=0; i < m_nbElements; ++i) 
     { 
      m_number[i] = s%1000; 
      s /= 1000; 
     } 
    } 

    BigInt(const std::string &str) : m_nbElements(100) 
    { 
     m_number.resize(m_nbElements); 

     size_t sizeStr = str.size(); 
     int i = str.size() - 1; 
     int thousands = 0; 
     for (; i >= 2; i -= 3, ++thousands) 
     { 
      std::string subStr = str.substr(i-2, 3); 
      unsigned int value; 
      std::istringstream(subStr) >> value; 
      m_number[thousands] = value; 
     } 

     // Handle the "first" 1 or 2 digits 
     if (i >= 0) 
     { 
      std::string subStr = str.substr(0, i+1); 
      unsigned int value; 
      std::istringstream(subStr) >> value; 
      m_number[thousands] = value; 
     } 
    } 

    BigInt operator*(lli s) 
    { 
     lli temp, remainder = 0; 
     for (lli i=0; i < m_nbElements; ++i) 
     { 
      temp = m_number[i] * s + remainder; 
      m_number[i] = temp % 1000; 
      remainder = temp/1000; 
     } 

     return (*this); 
    } 

    BigInt operator/(lli s) 
    { 
     lli temp, remainder = 0; 
     for (int i=m_nbElements-1; i >= 0; --i) 
     { 
      temp = (m_number[i] + remainder)/s; 
      remainder = (m_number[i] % s)*1000; 
      m_number[i] = temp; 
     } 

     return (*this); 
    } 

    BigInt operator-(BigInt s) 
    { 
     lli temp; 
     for (unsigned int i=0; i < m_nbElements; ++i) 
     { 
      temp = m_number[i] - s.m_number[i]; 
      if (temp < 0) 
      { 
       --m_number[i+1]; 
       temp += 1000; 
      } 
      m_number[i] = temp; 
     } 

     return (*this); 
    } 

    BigInt operator+(BigInt s) 
    { 
     lli temp, remainder = 0; 
     for (lli i=0; i < m_nbElements; ++i) 
     { 
      temp = m_number[i] + s.m_number[i] + remainder; 
      m_number[i] = temp % 1000; 
      remainder = temp/1000; 
     } 

     return (*this); 
    } 

    std::string ToString() 
    { 
     std::string result = ""; 
     bool significantDigitsFound = false; 
     for (int i=m_nbElements-1; i >= 0 ; --i) 
     { 
      if (!significantDigitsFound) 
      { 
       if (m_number[i] > 0) 
       { 
        std::ostringstream ss; 
        ss << m_number[i]; 
        result = ss.str(); 

        significantDigitsFound = true; 
       } 
      } 
      else 
      { 
       std::ostringstream ss; 
       ss << std::setw(3) << std::setfill('0') << m_number[i]; 
       result += ss.str(); 
      } 
     } 

     if (result == "") 
     { 
      result = "0"; 
     } 

     return result; 
    } 

private: // Attributes 
    int m_nbElements; 
    std::vector<lli> m_number; 
}; 

Answer 2

您可以將一個大數字表示爲一些基數中的數字序列，並分別表示數字的符號。要做算術運算，你只需要實現你在小學學到的算法來進行加法運算，長乘法運算等等。有一些操作可以使用更高效的算法（例如Karatsuba），但是最初的實現可以使用更簡單的形式。

如果您確實需要使用std :: string，則可以使用第一個字符來存儲符號（'+'或' - '），然後使用ascii中的10進制數字。這種方式效率不高，但它可能是一種簡單的入門方式，它的確讓打印數字變得簡單。