如何使模數和邏輯索引工作更快？

Question

考慮以下命令：

c(c>A | c<1) = mod(c(c>A | c<1),A); 

c哪裏是一個列向量，和A是一個標量。

總之：有什麼辦法可以使這項工作更快？

說明：

c(i)表示在A -by- A矩陣的列數。但是，它可能具有大於A或小於1的值，並且此命令應以某種「PAC-MAN」方式修復它。如果c(i)大於A那麼當你到達A時從1開始倒計數，如果你再次從A開始重新從1開始，依此類推，直到你數到c(i)的值。這應該以c(i)<1的相同方式工作，所以計數將被顛倒。

實例：

• A = 10如果和c(i) = 17，然後c(i)該命令後 應7.

• A = 10如果和c(i) = -8，然後c(i)該命令後 應2.

• 如果A = 10和c(i) = 213，然後c(i)這個命令 後應爲3

的動機：此命令是一個仿真模型，我的一部分，它是目前在它最慢的部分。這個特定的行在模型的每個實現中被稱爲數百萬（！）次，並且有很多，所以任何改進都會有幫助。順便說一句，c的典型大小約爲10K-1。

p.s .:如果你對標題有更好的建議，我會很樂意改變它，我找不到一個好的。

Answer 1

你並不需要真正做任何邏輯索引這裏因爲c > A | c < 1排除任何值將不會受到mod被感動，它很可能會以更快的速度只是傳遞一切到mod，而不是做的比較和索引，以確定這些值傳遞給mod。

c = [17 -8 213, 7]; 

c = mod(c, A); 
% 7 2 3 7 

雖然在一般，其他功能中，你需要輸入和功能的輸出邏輯索引，你要存儲在一個臨時變量的邏輯陣列，而不是計算了兩遍：

touse = c < 1 | c > A; 
c(touse) = mod(c(touse), A); 

這裏是表示各方法的相對性能的快速小基準：

function timemod() 

    sizes = round(linspace(100, 100000, 10)); 

    [times1, times2, times3] = deal(zeros(numel(sizes), 1)); 

    A = 10; 

    for k = 1:numel(sizes) 

     data = round(rand(sizes(k), 1) * A * 100); 
     times1(k) = timeit(@()indexing(data, A)); 

     data = round(rand(sizes(k), 1) * A * 100); 
     times2(k) = timeit(@()indexing_temp(data, A)); 

     data = round(rand(sizes(k), 1) * A * 100); 
     times3(k) = timeit(@()mod(data, A)); 
    end 

    figure 
    plot(sizes, 1000 * cat(2, times1, times2, times3)) 
    legend({'Indexing', 'Indexing w/ temp', 'No Indexing'}) 

    xlabel('Number of Elements') 
    ylabel('Execution Time (ms)') 

    fprintf('Indexing:    %0.2f ms\n', mean(times1 * 1000)) 
    fprintf('Indexing with temp: %0.2f ms\n', mean(times2 * 1000)) 
    fprintf('No Indexing or temp: %0.2f ms\n', mean(times3 * 1000)) 
end 

function data = indexing(data, A) 
    data(data > A | data < 1) = mod(data(data > A | data < 1), A); 
end 

function data = indexing_temp(data, A) 
    inds = data > A | data < 1; 
    data(inds) = mod(data(inds), A); 
end