2016-04-26 17 views
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實施例: 鑑於一些集S1,S2,S3,S4,S5和2個空集合A和B.算法:將n個給定集合的元素合併爲2個空集合A和B,使得|A∩B|被至少

  • S1 = [1,2,3,4,5]

  • S2 = [2,6]

  • S3 = [7]

  • S4 = [5]

  • S5 = [1,2,3,4 ,5]

情況1)

  • A =S1∪S3∪S4= [1,2,3,4,5,7]

  • B =S2∪ S5 = [1,2,3,4,5,6]

  • |A∩B| = 5

情況2)

  • A =S1∪S5= [1,2,3,4,5]

  • B =S2∪S3∪S4= [ 2,5,6,7]

  • |A∩B| = 2

這裏,情況2是至少沒有的情況。 A和B之間的共同元素。

除了通過所有組合的天真方法之外,是否有算法找到A和B之間最不共有元素的組合?

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你寫:S2∩S3∩S4= [2,5,6,7] - 你是指工會而不是交叉口?你寫道:「2個空集A和B」 - 你的意思是「2個非空集A和B」?你寫的案例2是最小的 - 但B = S3,A =其他集合,結果是一個零大小的交集,這是甚至更小 - 這是另一個錯誤? –

回答

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是否允許將所有內容放入A集?這樣,你會得到|A∩B| = empty set

在您的示例中,不結合:

  • A =S1∩S2∩S4∩S5= [1,2,3,4,5,6]

  • B = S3 = [7]

結果更小|A∩B|這又是空集?

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也許有些約束被省略了;這個問題在目前的表述中毫無意義。 – Codor

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