Python函數查找素數

Question

這不是關於查找素數的問題，而是關於如何將代碼轉換爲函數。

所以我有這樣的代碼，以幫助我從2-100打印素數：

pnumber = [x for x in range(2, 101) if all(x % i for i in range(2, x))] 
print(pnumber) 

如果我這個變形點焊的功能，尋找素數範圍：

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b+1) if all(x % i for i in range(2, b))] 
    print(pnumber) 

p_number(2, 100) 

您可以看到我使用a代替2，b代替100，並相應地更改代碼。但不知何故，這不起作用，它會輸出一個空的列表。

我想知道爲什麼？

Answer 1

記住，如果你在支票使用上界b：

all(x % i for i in range(2, b)) 

這將包括所有素數達b。所以2,3,5等也是range(2, b)的一部分（給出的b足夠大）。這意味着如果我們測試3是否爲素數，我們將檢查i = 3，3 % 3是0，這樣就會失敗。

此外，它會對性能造成不良影響。主要測試的想法是檢查所有數字，但是不包括的數字。所以速戰速決是：

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b+1) if all(x % i for i in range(2, x))] 
    print(pnumber)

我們可以很容易地提高其進一步使用int(sqrt(x))+1代替x：

from math import sqrt 

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b+1) if all(x % i for i in range(2, int(sqrt(x))+1))] 
    print(pnumber)

我們只能由評估奇數進一步推動它，例如（加入2到結果）。但使用sqrt通常會導致顯着的加速。

Answer 2

的功能更改爲 -

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b + 1) if all(x % i for i in range(a, x))] 
    print(pnumber) 

如果你發現，你是從2迭代到B，而不是從2至x這就是爲什麼你得到一個空列表。