爲浮點比較選擇一個Epsilon值

我的團隊正在使用將貨幣值暴露爲C＃浮點加倍的財務軟件。偶爾，我們需要比較這些值，看看它們是否等於零，或者是否落在特定的限制之下。當我注意到這個邏輯出現意外的行爲時，我很快就瞭解了浮點雙精度所固有的舍入誤差（例如1.1 + 2.2 = 3.3000000000000003）。到目前爲止，我主要使用C＃小數來表示貨幣值。爲浮點比較選擇一個Epsilon值

我的團隊決定使用epsilon值方法解決此問題。基本上，當你比較兩個數字時，如果這兩個數字之間的差值小於ε，那麼它們被認爲是相等的。我們實施以類似的方式這種方式爲下面的文章中描述： https://www.codeproject.com/Articles/383871/Demystify-Csharp-floating-point-equality-and-relat

我們面臨的挑戰已經確定小量適當的值。我們的貨幣值在小數點右側最多可以有3位數字（比例= 3）。這意味着我們可以使用的最大epsilon是.0001（任何更大的數字和第三位被忽略）。由於epsilon的值應該很小，我們決定將它移出一個小數點到.00001（爲了安全起見，你可以說）。 C＃雙精度爲at least 15 digits，所以我相信如果小數點左邊的數字小於或等於10位數（15 - 5 = 10，其中5是小數位數爲在小數點右側）。用10位數字，我們可以將數值表示爲數十億，最高可達9,999,999,999.999。我們可能有數以億計的數字，但我們並不期望達到數十億，所以這個限制應該足夠了。

我選擇epsilon的這個值的理由是正確的嗎？我發現了很多討論這種方法的資源，但我找不到提供選擇epsilon指導的許多資源。

來源

2017-10-09 Mark Bell

我認爲使用正常的，甚至DP，IEEE754不是一個偉大的財務計算思路。感知的智慧是使用C＃的[decimal]（https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/language-reference/keywords/decimal）類型;你考慮過這個嗎？ –

@IsaacWoods我正在爲現成的財務軟件編寫插件代碼，所以我無法控制它正在使用的數據類型。我曾考慮將double值轉換爲小數，但如果double已經包含舍入錯誤，它只會被複制到小數點。 –

由於經歷了一些痛苦的經歷，從一位經理告訴我說：「你永遠不會讀200多張打卡。「，」我們預計不會進入數十億「這一形式的條款讓我非常緊張，你將如何執行這一限制？如果存在一段時間的通貨膨脹，會發生什麼情況？你以一家大型銀行作爲客戶？您的代碼與其他貨幣一起使用？ –

你的推理看起來很合理，但正如你已經發現它是一個複雜的問題。您可能想要閱讀What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。您使用64位雙打確實有一個精度爲15位的至少。但是，您還需要驗證輸入，因爲浮點數可以包含Nan，+/- Infinity，負數零以及比15位十進制數字大得多的「範圍」。如果某人給你的圖書館賦予了一個像1.2E102這樣的值，你應該處理它還是將其視爲超出範圍？同樣值很小。垃圾進入，垃圾出來，但如果你的代碼檢測到垃圾的「味道」並且至少記錄了垃圾，它可能會很好。

您可能還想考慮提供一個屬性來設置精度以及不同形式的舍入。這在很大程度上取決於您正在使用的規格。您可能還想確定這些值是否可以代表美元以外的貨幣（1美元目前> 112日元）。

長和短的選擇你的需求下一個數字（因此小數點右邊的四位數字）你的epsilon是健全的，並給你一個數字用於一致的四捨五入。否則10.0129美元和10.0121美元將是平等的，但他們的總額將是20.025美元，而不是20.024美元......會計師喜歡「腳」的東西。

來源

2017-10-09 19:48:14 Dweeberly

爲浮點比較選擇一個Epsilon值

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