正交子空間

Question

我試圖解決下一個問題。令有限域上的子空間鏈子{$ J1}子集J2 \子集J3 \子集J4 $，其中維（$ J1 $）= 2，維（$ J2） $）= 4，dim（$ J3 $）= 6和dim（$ J4 $）= 8。我想提取子空間$ J4-J3 $，$ J3-J2 $和$ J2-J1 $的基向量。對於$ J4-J3 $ I得到，使用下一個代碼

K.<t> = GF(3) 
J3vectors = [[1,0,0,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1,0,0],[0,0,1,0,0,2,0,2], [0,0,0,1,0,0,0,2],[0,0,0,0,1,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,1,1]] 
J3 = span(K,J3vectors) #obviously $J3 \subset J4 = \mathbb{F}^8$ 
transpose(J3.basis_matrix()).kernel() 

但我不知道我將如何能夠獲得J3-J2和J2-J1。

Answer 1

orthogonal complement功能對您有用嗎？ （注意關於有限域的註釋。）否則，你的方法實際上似乎是合理的。