需要幫助瞭解遞歸

n = 10 
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 55

這裏是一段代碼，將從n開始的數字添加到之前的每個數字。需要幫助瞭解遞歸

public static int recursion(int index){ 
    if (index == 0){ 
     return 0; 
    } 
    else{ 
     return recursion(index-1) + index; 
    } 
}

抱歉愚蠢的問題，但在這裏就是讓我困惑：當指數不爲零，它調用遞歸函數再次，與1中減去，依此類推，直到該指數爲零的索引。但是，它是編碼遞歸（索引-1）+索引。

那麼爲什麼索引每次調用函數時都不會被1減去並且加上10（或任何索引號）？爲什麼它不是這樣的：（10+（9 + 10）+（8 + 10）+（7 + 10）+ ....）？

來源

2014-10-05 Rei

'index'是'recursion'函數的局部變量，因此在當前遞歸（遞歸調用）開始時它總是有你傳入的值。這不是實際上有助於最終結果的「遞歸（索引-1）」;它是'+ index'部分（當你繼續調用函數時，它保持從10遞減到0）。最終歸結爲（（（（（（（+ 1）+2）+3）+4）+5）+6）+7）+8）+9）+10）。（我是否正確地計算括號？）） – 2014-10-05 16:34:42

嘗試寫這個和作爲

sum(10) = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

這將讓你看到

sum(10) = (1+2+3+4+5+6+7+8+9)+10 = sum(9)+10

和

sum(9) = (1+2+3+4+5+6+7+8)+9

等

換句話說

sum(i) = sum(i-1) + i;

或更精確

  {0   for i=0 
sum(i) = { 
     {sum(i-1) + i for i>0

順便說一句每次方法被調用其變量是在每個方法調用，這意味着在indexrecursion(10)比recursion(9)index單獨的變量單獨的實例。

來源

2014-10-05 16:36:23 Pshemo

清除東西:)謝謝 – Rei 2014-10-06 05:11:32

手動評估它。開始index = 10：

指數不爲零，所以我們進入else：現在

return recursion(10 - 1) + 10 

return recursion(9) + 10

，recursion(9)評估爲

return recursion(9 - 1) + 9 

return recursion(8) + 9

因此，代入上面：

return recursion(8) + 9 + 10

所以，進行過程

return recursion(0) + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

我們知道，recursion(0)回報0所以遞歸停止在這一點上。

來源

2014-10-05 16:34:57

這是非常明確的解釋。謝謝：D – Rei 2014-10-06 05:12:04

recursion(index-1) + index;

對於這一說法intiallty這將是

recursion(10-1) + index;

用於評價10-1會即完成。 9 然後爲了找到該語句的答案recursion(9)必須被找到，所以函數recursion被再次調用。所以表達式變爲

recursion(9) + 10;

和遞歸（9）時便會

recursion(9-1) + 9

這繼續，最後這將是recursion(0)返回0。

來源

2014-10-05 16:35:18 Joe

需要幫助瞭解遞歸

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