什麼是std :: numeric_limits <T> ::數字應該表示？

Question

我正在寫一個類似整數的類，它表示一個位於某個範圍內某個值的值。例如，bounded::integer<0, 10>的值在[0，10]的範圍內。對於這個班級，我已將radix定義爲2。

digits的值應爲bounded::integer<-100, 5>？

bounded::integer<16, 19>怎麼樣？

Answer 1

在閱讀了標準多一點思考後，我相信我有最好的答案，但我不確定。

首先，digits的定義，從最新的C++ 14標準草案，N3797截取，§18.3.2.4：

static constexpr int digits;

8的radix位數，可以在不被表示更改。

9對於整數類型，表示中的非符號位數。

10對於浮點類型，的radix位數的尾數

的bounded::integer<-100, 5>的情況下的數量是相同的，作爲bounded::integer<0, 5>，這將使的2的值。

對於bounded::integer<16, 19>的情況，應將digits定義爲0。這樣的類甚至不能代表一個1比特數（因爲0和1不在範圍內），並且根據18.3.2.7.1：

所有成員應爲所有特化來提供。但是，許多值僅在特定條件下才有意義（例如，epsilon()僅在is_integer爲false時纔有意義）。任何非「有意義」的值都應設置爲0或false。

我認爲它沒有0作爲一個可能的值的任何類似於整數類不能有意義計算digits和digits10。

另一個可能的答案是使用數字的信息理論定義。但是，這與內置整數的值不一致。該描述明確地留下了符號位，但這些仍然被認爲是一個單一的信息位，所以我覺得排除這種解釋。這似乎排除了符號位，這也意味着我必須將第一個數字的負數和負數範圍中的較小數量，這就是爲什麼我相信第一個問題等同於bounded::integer<0, 5>。這是因爲您只能保證2位可以存儲而不會丟失數據。只要您的號碼是負數，您可以存儲多達6位，但通常情況下，您只能得到2位。

bounded::integer<16, 19>是非常棘手的，但我相信的解釋「沒有意義的」更有意義超過了偏移值，並給予同樣的答案，就好像它是bounded::integer<0, 3>，這將是2。

我相信這個解釋來自標準，與其他整數類型一致，並且最不可能混淆這樣的類的用戶。

要回答digits的用例問題，一位評論者提到了基數排序。 base-2基數排序可能希望使用digits中的值對數字進行排序。如果將digits設置爲0，這樣可以很好，因爲這表示嘗試使用這種基數排序的錯誤情況，但是我們可以在保持與內置類型一致的情況下做得更好嗎？

對於無符號整數，取決於值digits的基數排序工作得很好。 uint8_t有digits == 8。但是，對於有符號整數，這不起作用：std::numeric_limits<int8_t>::digits == 7。您還需要對該符號位進行排序，但digits不會爲您提供足夠的信息。

Answer 2

你在想這件事。有對digits特兩個簡單的選項供自己ranged_integer

• log2(Last-First)時，您所代表的範圍[First, Last)。
• N * numeric_limits<U>::digits的值，它對應於您可以存儲範圍的最小基礎存儲std::array<U, N>。

請注意，您的班級ranged_integer可以在內部進行轉換以映射一系列[-100, 5]轉換爲[0, 105]，以便您不必擔心符號位等。