帶編程語言的圓形反轉

Question

如何找到具有編程工具的任何區域的Circle Inversion？

舉一個例子;考慮找圈反演下方區域的問題：

任何意見或解決方案將不勝感激，謝謝。

Answer 1

反演是很容易使用複數描述。因此，我們應該用複數來同化點，並用模數嚴格小於1的複數來表示雙曲點。 相對於與中心c和半徑爲r的圓的反演是其將任何複雜的Ž成複雜Z」由定義的函數：

Answer 2

我想你不會再需要這個答案了，因爲它不再涉及this question of yours的最佳答案。但在任何情況下，這裏是你做什麼，以在單位圓進行反轉：座標給出x1，y1你計算反轉點的座標爲

sq = x1*x1 + y1*y1 
x2 = x1/sq 
y2 = y1/sq 

如果你想使用反轉圈不單位圓，你可以先應用一個變換，之後再應用一個變換。所以，如果你有一個圓圈中心mx，my和半徑r你可以做

x2 = (x1 - mx)/r 
y2 = (y1 - my)/r 
sq = x2*x2 + y2*y2 
x3 = x2/sq 
y3 = y2/sq 
x4 = x3*r + mx 
y4 = y3*r + my