與模擬固定AR（1）系列不同​​的SD

Question

我需要模擬一系列AR(1)系列，具有固定平均值（300）和SD(21)和53數據點。

然而，當我再次使用命令

s<-arima.sim(list(order=c(1,0,0), ar=.8), n=53,sd=21) + 300

時間，如果我計算模擬系列的SD，它的周圍32，33而不是要求sd=21。首先我認爲這是因爲我的樣本量很小，但即使我把n放在100000處，我仍然得到了錯誤的SD。

有誰知道發生了什麼？難道我做錯了什麼？

Answer 1

有人在talkstats論壇上爲我解答。 SD = 21是模型中的誤差項的標準偏差，而不是系列。所以，我必須通過使用以導出它：

Y（T）= RHO * Y（T-1）+ E（t）的

瓦爾[Y（T）] = RHO^2 *無功[Y （T-1）] +無功並[e（t）的] ==>

瓦爾[Y（T）] =無功[E（T）] /（1-rhO型^ 2）

或換句話說，在我的情況下，公式SQRT（21^2 /（1-0.8^2）） ，其是35

http://www.talkstats.com/showthread.php/59255-Different-SD-with-simulated-stationary-AR(1)-series?p=169595&posted=1#post169595

Answer 2

命令中的sd用於殘差。您正在計算所得時間序列的標準偏差。