Haskell高階函數

Question

我在Haskell中有更高階函數的作業，我在入門時遇到了一些麻煩。

如果我能在第一個問題上得到一些幫助和解釋，我相信我能完成其餘的工作。

使用高階函數（map，fold，或filter），並在必要時 lambda表達式，寫功能f1和f2這樣f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5 ~> [5,10,15,20]

f1 = 
f2 = 

我想我必須使用部分應用map，以便[1,2,3,4]變成[(*1),(*2),(*3),(*4)]？

Answer 1

我想我必須使用部分評估的地圖，使[1,2,3,4]變成[* 1，* 2，* 3，* 4]？

你的直覺讓你更接近答案，所以這是一個好兆頭

這就是說，你給與之合作的表達是很奇怪的

f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5 

我會寫f1和f2如下

let f1 = \xs n -> map (\f -> f n) xs 
    f2 = map 
in f1 (f2 (*) [1,2,3,4]) 5 
-- [5,10,15,20] 

Answer 2

如果你把f2 = map，你IMMED iately去的第一步，你想出來的：

f2 (*) [1, 2, 3, 4] = 
map (*) [1, 2, 3, 4] = 
[(1 *), (2 *), (3 *), (4 *)] 

現在給出的倍增器功能的這份名單中，我們需要

f1 [g1, g2, ..., gn] x = 
[g1 x, g2 x, ..., gn x] 

從那以後，我們可以把它在f2 (*) [1..4]得到

f1 [(1 *), (2 *), (3 *), (4 *)] 5 = 
[1 * 5, 2 * 5, 3 * 5, 4 * 5] = 
[5, 10, 15, 20] 

這就是你所追求的。

如果你看一下f1，它看起來幾乎像一個map，除了參數是flip PED：

f1 = \gs x -> map h gs 

現在我們只需要弄清楚什麼是h。 h需要是一個像(2 *)這樣的函數，並給出將該函數應用於5的結果;即h = \g -> g 5。

全部放在一起，我們得到

let f2 = map 
    f1 = \gs x -> map (\g -> g x) gs 
in f1 (f2 (*) [1, 2, 3, 4]) 5