如何根據類型對齊的序列的foldMap來表達foldr？

Question

我正在玩type-aligned sequences，特別是我搞亂摺疊它們的想法。

class FoldableTA fm where 
    foldMapTA :: Category h => 
       (forall b c . a b c -> h b c) -> 
       fm a b d -> h b d 
    foldrTA :: (forall b c d . a c d -> h b c -> h b d) -> 
      h p q -> fm a q r -> h p r 
    foldlTA :: ... 

這是很容易先用foldMapTA到序列轉換爲用簡單的方式一種對齊列出了實現foldrTA在foldMapTA方面（即使用：摺疊式排列的序列看起來是這樣的類型對齊的列表類別），然後摺疊該列表。不幸的是，這可能是非常低效的，因爲長列表可能會被列爲短列表。我一直在想辦法使用類似於Data.Foldable中使用的技巧來更有效地定義右側和左側摺疊，但是這些類型讓我頭暈目眩。 Endo似乎不夠普通，我在其他方向上採取的每一步都會導致我獲得更多的類型變量，而我無法跟蹤。

Answer 1

我發現，這typechecks：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-} 
module FoldableTA where 

import Control.Category 
import Prelude hiding (id, (.)) 

class FoldableTA fm where 
    foldMapTA :: Category h => (forall b c . a b c -> h b c) -> fm a b d -> h b d 
    foldrTA :: (forall b c d . a c d -> h b c -> h b d) -> h p q -> fm a q r -> h p r 
    foldrTA f z t = appEndoTA (foldMapTA (\x -> TAEndo (f x)) t) z 

newtype TAEndo h c d = TAEndo { appEndoTA :: forall b. h b c -> h b d } 

instance Category (TAEndo h) where 
    id = TAEndo id 
    TAEndo f1 . TAEndo f2 = TAEndo (f1 . f2) 

沒有，如果它使任何意義，但與周圍這麼多類型的指標，我懷疑那裏是不不有意義多類型檢查代碼的想法。