存儲複雜的數學表達式

Question

我一直想知道以編程方式存儲數學表達式的最佳方式，包括具有非正常運算的表達式，例如無限和/產品，集合運算，向量/矩陣運算，積分/導數等。

我知道使用基本表達式的樹結構，但它仍然適用於此？使用字符串（如LaTeX）可能不是評估的最佳選擇，那麼如何解決此問題？

Answer 1

樹狀結構很好。每個節點允許兩個以上的孩子比較容易。

積分可能有三個節點：上下限和積分。您可能有特殊類型的節點來指示無限的限制。

您可能需要特殊類型的矩陣節點。雖然您可以將它們表示爲列表列表，但使用二維數組節點可能更容易。對於更特殊類型的節點有一定的權衡，則代碼更復雜。

一些CAS系統（Maple）使用有向無環圖，這允許通用子表達式更有效地表示。這種複雜性大大增加。

Answer 2

樹結構仍然適用，但解析（表達式）樹只是底層實體的工件，即設計用於處理表達式的上下文無關語法。解析樹可以使用您最喜歡的遍歷方法進行序列化和反序列化。