有兩個參數的Haskell組合

Question

我想通過Haskell瞭解函數式編程，我在處理函數組合方面遇到了很多麻煩。

其實我有這兩個功能：

add:: Integer -> Integer -> Integer 
add x y = x + y 

sub:: Integer -> Integer -> Integer 
sub x y = x - y 

我希望能夠撰寫他們。它沒有任何意義，但它是一個學習目標。

我已經試過：

foo:: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer) -> Integer 
foo = add . sub 

就我的理解：

Haskell使用的功能只有一個指定參數時，讓我們回到一個新的功能後，每次執行函數執行。

因此，第一個Integer是參數類型，而第二個是生成函數的返回類型，它必須添加第二個數字。

這將返回另一個函數（sub），將使得同樣的流程（返回使用參數等功能...）

我說得對不對？

這裏是我的實際錯誤代碼：

src\Main.hs:23:7: 
    Couldn't match type `Integer' with `Integer -> Integer' 
    Expected type: Integer -> (Integer -> Integer) -> Integer 
     Actual type: Integer -> Integer -> Integer 
    In the first argument of `(.)', namely `add' 
    In the expression: add . sub 

src\Main.hs:23:13: 
    Couldn't match type `Integer -> Integer' with `Integer' 
    Expected type: (Integer -> Integer) -> Integer 
     Actual type: Integer -> Integer -> Integer 
    Probable cause: `sub' is applied to too few arguments 
    In the second argument of `(.)', namely `sub' 
    In the expression: add . sub 

我不知道我做錯了。

你能幫我理解更多這個錯誤，所以我可以找到解決方案嗎？

Answer 1

給出一個函數

add :: Integer -> Integer -> Integer 

（如你在指出自己我的理解部）->式簽名同夥的權利，即上述類型是相同的是要記住有用作爲

add :: Integer -> (Integer -> Integer) 

現在考慮的(.)類型：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 

這意味着，在以(.)的類型的表達式

(.) add 

b的是Integer和c對應於Integer -> Integer。寫這另一種方式是

b ~ Integer 
c ~ Integer -> Integer 

所以我們得到

(.) add :: (a -> Integer) -> a -> (Integer -> Integer) 

如果現在申請(.) add到sub，那a -> Integer不能作出編譯器會匹配Integer -> Integer -> Integer。

我懷疑你可能要組成採取參數：兩到適用於sub，並且該結果是那麼 - 與第三個參數在一起 - 傳遞給add。因此，這構成了兩個函數可能的定義是

foo :: (Integer -> Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer -> Integer) -> Integer -> Integer -> Integer 
foo f g x y = f (g x y) y 

對於它的價值，有一個相關的問題：組成一個雙參數函數有一個參數的功能，例如撰寫

Answer 2

我希望能夠撰寫他們。它沒有任何意義，但它是一個學習目標。

，這裏其實就是問題所在。你想如何撰寫它們？讓我們來看看一些可能的組成：

foo x y = sub x (add x y)   -- x + y - x = y 
foo x y = sub y (add x y)   -- x + y - y = x 
foo x y = sub x (add y y)   -- 2 * y - x 
foo x y = sub y (add y y)   -- 2 * y - y = y 
foo x y = sub y (sub y (add x x)) -- 2 * x - 2 * y 

話雖這麼說，讓我們從手工檢查類型檢查錯誤類型：

type I = Integer -- otherwise the lines are going to be very long 

(.)   :: (b -> c ) -> (a -> b ) -> a -> c 
add   :: I -> (I -> I) 
sub   ::     I -> (I -> I) 
--        ||||||||||||| 
(.) add  ::     (a -> I ) -> a -> (I -> I) 
--        ^^^^^^^^^^^^^ 

正如你所看到的，(.) add已經強制要求其它功能可僅具有類型a -> Integer對於任意a。但是的sub類型是Integer -> (Integer -> Integer)（記住，(->)是右結合）。

現在，你能做些什麼真正解決這個問題？首先，讓我們檢查你提出的類型的foo：

foo :: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer) -> Integer 

這實際上是一個非常有趣類型的函數。你會如何得到你的結果？你只是手頭有兩個功能，但沒有值：

> foo f g = 

可以使用的功能之一的固定點解決這個，然後再應用其他：

> let x = f x in g x 
> 
> example = foo (const 12) (+1) -- returns 13 

但是，這不是你的意思，對吧？在這一點上，考慮作文的語義是非常重要的。由於這些不清楚，你不能在這裏寫出一個通用的方法來編寫這兩個函數。

不過，如果你實際上意味着

foo :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer 
foo x y z = add (sub x y) z 

那麼這可能與

foo = (add .) . sub 

因爲

(.) add  :: (a -> I) -> a -> (I -> I) 
(.) ((.) add) :: (a -> b -> Integer) -> a -> b -> Integer -> Integer 

但(add .) . sub是不是很容易的眼睛了。如果這種功能是您最初的目標，那麼您最好寫一個foo的明確定義。