代表一個永無止境的二進制數字

Question

我在1991年2月25日讀到海灣戰爭期間在沙特阿拉伯宰赫蘭的一枚美國愛國者導彈電池未能截獲伊拉克飛毛腿導彈。原因是1/10以24位表示（1/10是永不結束的二進制數）。我想知道我們如何表示32比特或64這樣的數字？

Answer 1

0.1十進制是二進制中的無限（重複）分數：0.0（0011），其中（）表示重複部分。這是80後的小數位截斷（我用我binary converter產生這種）：

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 ...

四捨五入到24 顯著位（浮點），這是0.000110011001100110011001101。四捨五入至53 顯着位（雙）它是0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101。