三維Java平面線穿越

Question

這篇文章回復了：3D Ray-Quad intersection test in java 因爲我還不能評論。

我的問題是，他們是怎麼得到的： 點M是否屬於這個平面，如果它滿足這個方程：n。 （M-S1）= 0

（dotProduct（n，（M-S1））== 0）如何告訴我們射線與四邊形相交？

Answer 1

在我看來維基百科回答了這個問題非常好：Wiki

在類似於二維空間的方式行的方式，使用的是點斜的形式爲他們的方程描述，飛機在三維空間具有使用平面中的點和與其垂直的矢量（法向矢量）的自然描述以指示其「傾斜度」。令r0爲某點P0 =（x0, y0，z0）的位置向量，令n =（a，b，c）爲非零向量。由點P0和矢量n確定的平面 由具有位置矢量r的點 P組成，使得從P0到P畫出的矢量是與n垂直的 。回顧兩個向量垂直如果 且僅當它們的點積爲零，由此得出所需的 平面可以被描述爲一組的所有點的R，如

隨着換句話說，你有一個正常的向量一個平面和由飛機的一個點創建的矢量，以及您正在檢查的點是否在飛機上。點積告訴您有關兩個矢量之間角度的信息。因此，如果矢量平行於平面，則該點必須位於平面上。