Mathematica Map問題

Question

原始問題：

我知道Mathematica有一個內置的map（f，x），但是這個函數是什麼樣的？我知道你需要查看列表中的每個元素。

任何幫助或建議？

編輯（由Jefromi，從邁克的意見拼湊起來）：

我工作的程序有什麼需要通過像地圖中的列表中移動，但我不能使用它。我也不允許使用表格;我需要在沒有其他功能幫助的情況下移動列表。我正在研究一個遞歸版本，我有一個空的列表，但是移動一個列表中的項目並不能解決問題。這是我的第一個案例：newMap[#, {}] = {}（空列表的地圖只是一個空列表）

Answer 1

要回答您在註釋中提出的問題，Map中的第一個參數是一個接受單個參數的函數。這可以是一個純函數或函數的名稱已經只接受像

In[1]:=f[x_]:= x + 2 
     Map[f, {1,2,3}] 
Out[1]:={3,4,5} 

至於如何使用您自己設計...的遞歸函數替換Map繼Jefromi的例子一個參數，我我不會放棄太多，因爲這是作業。但是，顯然你需要某種方式來操作列表的一部分，同時保持列表的其餘部分完整無缺，以用於遞歸部分的map函數。正如他所說，Part是一個很好的起點，但我會看看它引用的一些其他功能，看看它們是否更有用，比如First和Rest。另外，我可以看到Flatten會有用。最後，你需要一種方法來結束遞歸，所以學習如何約束模式可能會很有用。順便提一句，這可以在一行或兩行中完成，具體取決於是否爲地圖創建了第二個定義（更簡單的方法），或者不是。

提示：現在，你有你的結束條件，你需要回答三個問題：

1. 如何從我的列表中提取單個元素，
2. 我怎麼引用其餘元素的名單，並
3. 我怎麼把它放回到一起？

它有助於思考過程中的一個步驟，以及您需要在該步驟中完成哪些步驟。

Answer 2

我發佈了一個遞歸解決方案，但後來決定刪除它，因爲從評論這聽起來像一個家庭作業問題，我通常是一個教魚對象。

您正在使用定義newMap[f_, {}] := {}的遞歸解決方案。

Mathematica的模式匹配是你的朋友。考慮如何實現newMap[f_, {e_}]的定義，並從那裏執行newMap[f_, {e_, rest___}]。

最後一個提示：一旦您可以定義最後一個功能，您實際上並不需要{e_}的情況。

UPDATE：

根據您的意見，也許這個例子可以幫助您瞭解如何應用任意的功能：

func[a_, b_] := a[b] 

In[4]:= func[Abs, x] 
Out[4]= Abs[x] 

SOLUTION

由於OP抓了魚，可以這麼說，（恭喜！）這裏有兩個遞歸解決方案，以滿足任何旁觀者的好奇心。這第一個可能就是我會考慮「慣用的」數學：

map1[f_, {}] := {} 
map1[f_, {e_, rest___}] := {f[e], Sequence@@map1[f,{rest}]} 

這裏是沒有利用模式匹配相當多，這基本上是什麼OP結束了與方法：

map2[f_, {}] := {} 
map2[f_, lis_] := {f[First[lis]], Sequence@@map2[f, Rest[lis]]} 

該{f[e], Sequence@@map[f,{rest}]}部分可以以各種等效方式來表達，例如：

• Prepend[map[f, {rest}], f[e]]
• Join[{f[e]}, map[f, {rest}]（@Mike使用此方法）
• Flatten[{{f[e]}, map[f, {rest}]}, 1]

我要把它留給讀者去思考的更多，並思考的多數那些=對性能的影響）

最後，爲了好玩，這裏是一個程序版本，儘管寫它讓我有點噁心：;-)

map3[f_, lis_] := 
(* copy lis since it is read-only *) 
Module[{ret = lis, i}, 
    For[i = 1, i <= Length[lis], i++, 
    ret[[i]] = f[lis[[i]]] 
    ]; 
    ret 
    ]