從較小數字（十六進制）中減去較大數字

我正在爲系統編號做一些練習問題。一切都很好，但我陷入了一個問題，我從十六進制系統中較小的一個減去較大的數字（基數爲16）從較小數字（十六進制）中減去較大數字

（1234 - ABEF）我開始這樣做;

4 - F = 5 (borrow 16 from 3 so it becomes 2) 
2 - E = 4 (borrow 16 from 2 so it becomes 1) 
1 - B = 6 (borrow 16 from 1 so it becomes 0) 
0 - A = ? I don't know what to do here ? where should I borrow from ?

我用了一個在線計算器，它告訴我最後的答案是（1234 - ABEF = FFFF6645）

謝謝

來源

2014-09-02 Franko T

沒有什麼來自借款，所以被否定。

您使用的在線計算器的假設是您正在處理32位有符號值，並且由於您從較小的數中減去一個更大的數，因此從1234中減去ABEF會變成FFFF6645，也就是十進制-39355。

備註：如果您在Windows上，內置計算器可以幫助您在「程序員」視圖中執行這些計算。

來源

2014-09-02 23:35:24

邏輯沒有減法，減法是通過加法完成的。記住，二進制補碼「反轉並加1」。當你做小數運算並且加99 + 3時，第一列是9 + 3 = 2攜帶1.該結轉數進入頂部，第二列1（進位）加上9（第一操作數）的進位槽加上0 （用於第二操作數的placholder）。是0進位1，第3列是1 + 0 + 0 = 1進位零，我們可以稱之爲完成。您可以顯示三行，進位，第一個操作數，第二個操作數。進位插槽在第一列可用。現在考慮二進制，你可以用二進制與列進行完全相同的數學計算（十六進制只是二進制，四位組，如果你用鉛筆和紙做這個，你會把十六進制分成單獨的位）。所以我們從學校得知a + b = a +（-b）是正確的，並且我們知道在二進制中-b是二進制補碼是倒數並加1。那麼如果你只是簡單的反轉並使用它作爲第二個操作數，並且在第一列的進位時隙中加1，那麼0x1234 - 0xABEF與0x1234 +（ - 0xABEF）= 0x1234 +（〜0xABEF）+ 1 = 0x（〜0x0ABEF）+ 1（增加一些填充）= 0xxF5410 + 1 = 0xF6645。或者如果你想修剪它到16位，那麼它是0x6645。如果你在做32位，那麼它是0xFFFF6645,64位0xFFFFFFFFFFFF6645。就像在十進制99 + 3 = 100或0100或00000000100中一樣，取決於我們想用數字填充多少個地方。

如果我們做了0x1234 - 0x0005 = 0xxFFFFA + 1 = 0x01224會怎麼樣。左邊的填充是零。沒有借款。另一個數字是借來的，左邊的是永遠的。或者另一種想法是否定的答案是否定的。二進制中的負數是倒數，並且右移一位，所以0x001倒數爲0xFFFFF ... FFFFE的位數與您在alu或寄存器中的位數相同，然後加1，得到0xFFFF .... FFFF。如果它是8位寄存器0xFF，則16位0xFFFF，32 0xFFFFFFFF。與上面的0xFFFF ... FF6645一樣。反轉並添加一個0x99BA + 1 = 0x99BB = 39355或實際上-39355。

0x1234 = 4660，0xABEF = 44015，在計算器4460-44015 = -39355。

來源

2014-09-03 00:22:09

從較小數字（十六進制）中減去較大數字

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