dgesv的舍入誤差？

我在C++中使用dgesv和dgemm fortran子例程來做一些簡單的矩陣乘法和左分頻。dgesv的舍入誤差？

對於隨機矩陣A和B，I做：

A\(A\(A*B));

其中*是使用DGEMM和\使用dgesv定義。顯然，這個表達式應該簡化爲單位矩陣。我正在測試我對MATLAB的答案，我在對角線上得到的或多或少是1，但其他條目非常少（數字在e-15的數量級上，因此它們已經接近0）。

我只是想知道這個結果是否可以預期？因爲如果我這樣做：

C = A+B; 
D = A*B; 

D\(C\(C*C));

結果應該出來給D \ C。基本上，C（C * C）非常準確（與MATLAB完美匹配），但是第二次我做了D \ C我得到了e-1甚至e + 00關閉的東西。我猜這不應該發生？

來源

2012-11-05 user1799323

你能提供一個獨立的可編譯的例子嗎？通常情況下，我希望MATLAB能夠使用完全相同的BLAS/LAPACK調用。 –

它如何簡化到單位矩陣？除非我誤解了某些東西，否則不是'A \（A \（A * B））'簡單地等於'A \（I * B）== A \ B'，就像'D \（C \ C * C））'等於'D \ C'？除非'A == B'，否則我不會看到你如何期待一個單位矩陣。你的措辭「隨機矩陣A和B」對此不太清楚，但jimvonmoon的答案很可能是正確的。你也可以在MATLAB中通過計算A \（A \（A * A）） - A \ A'進行檢查。內部圓括號可以防止MATLAB將'A \ A = eye（size（A））'縮短並導致精度損失。 – sigma

您的問題似乎與C/C++中浮點變量的有限精度有關。你可以閱讀更多關於它here。有一些技術可以最大限度地減少這種影響（其中一些在維基文章中有描述），但是在幾次操作之後總會有一些精確度損失。您可能想要使用一些支持任意精度數的第三方數學庫（例如GMP）。但仍然 - 只要你堅持數值方法的準確性，你的計算總是會被污染。

來源

2012-11-05 16:56:25 jimvonmoon

dgesv的舍入誤差？

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