MPFR舍入問題

Question

我剛開始使用MPFR任意精度庫，很快就會遇到非常奇怪的行爲。使用它的主要目標是提高滯後參數觸發的精度，這在MPFR中非常有用。

但後來我決定檢查一下簡單的數學，它是無法解釋的 - 即使在嚴格的答案的簡單例子中存在四捨五入錯誤，並不取決於使用的精度。

即使在像1.1 * 1這樣的例子中，結果是1.10000000000000008881784 ... 而這個結果以瘋狂的2000位精度給出（53是正常的雙精度值）！

也許這是我的系統的問題，但即使在線MPFR也存在類似的問題。你可以在網上嘗試這樣一個例子：http://ex-cs.sist.ac.jp/~tkouya/try_mpfr.html

1×1.1 @ 64位= 1.10000000000000000002

但是網絡版本的精度增加，但在我安裝的進一步移動的錯誤 - 沒有。

我的系統：Ubuntu的9.10 + GMP 5.0.0.1 + 2.4.2 MPFR

Answer 1

This appears to be the canonical answer to floating-point precision issues。它包括解釋爲什麼更多位不能解決問題。

老回答

See question 7 of the MPFR FAQ.不管怎樣，總是會有一些錯誤，因爲很多數字不是二進制尾數精確表示不管你用多少位。請參閱this answer以解釋相關的SO問題。