SQL Server舍入問題

Question

我正在使用SQL Server 2005.並且我正在使用ROUND T-SQL函數舍入十進制列值。但看起來四捨五入的值是不正確的。

PRINT ROUND(1890.124854, 2) => 1890.120000 

如圖ROUND函數將返回1890.12其中因爲它應該是1890.13。有沒有人遇到過這種情況，應該採用正確的四捨五入方式，以便獲得期望值1890.13 ..？

謝謝。

Answer 1

ROUND()按照它的意圖工作。你指定四捨五入到小數點後兩位，這就是你得到的。

返回數值，舍入到指定的長度或精度。

舍入意味着5位或5位以上的數字上升到最近，小於5位到最近。

所以，

PRINT ROUND(1890.125000, 2) 

產生1890.130000

而

PRINT ROUND(1890.124999, 2) 

產生1890.120000

Answer 2

你的四捨五入問題與SQL Server所使用的舍入算法。我相信SQL Server使用「Round to Even」（有時稱爲Banker's Rounding）算法。 在銀行家的舍入中，如果數字右側的最低有效位數小於5，則數字將被舍入，如果其右側的最低有效位數大於5，則該數字將被舍入。 如果它右側的最低有效數字等於五，那麼五的左邊的數字會四捨五入到最接近的偶數。

在你的1890.124854的例子中，由於四捨五入開始於最右邊的數字並且向左工作，8使得它左邊的4被四捨五入爲5.這五個具有偶數（ 2）在它的左邊，因爲它已經是平坦的了，所以它就不存在了。因此，舍入到小數點後兩位應該產生1890.12。 然而，如果你的例子是1890.134854，那麼隨着舍入從右到左工作，8輪舍入4到5，然後5到5的下一個舍入到4的下一個偶數。結果四捨五入到小數點後兩位應該產生1890.14。

理論是1890.125既不接近1890.12或1890.13。它恰好在兩者之間。因此，總是將5位左邊的每個數字四捨五入，會產生不希望的向上偏差，這會導致計算偏向於人爲的較高結果。這種偏差在複雜的計算中變得更加誇張，或者涉及多次迭代的那些偏差，其中五次可能會遇到無數次最不重要的數字。但是，在一般計算中，5左側的數字在統計上可能與偶數相同。正因爲如此，舍入到偶數導致計算的統計懸停接近圓整數的真正平均值。

現在，幾乎所有的事情都使用這種「從頭到尾」的算法。很多年前，我曾經用一種沒有的編程語言來開發。它使用了更加「傳統」的四捨五入，即5號左邊的所有東西都被四捨五入，無論是奇數還是偶數。我們遇到了上面提到的偏置問題。