`python`中的加權高斯核密度估計

Question

目前不可能使用scipy.stats.gaussian_kde來根據weighted samples估計隨機變量的密度。基於加權樣本估計連續隨機變量密度的方法有哪些？

Answer 1

sklearn.neighbors.KernelDensity和statsmodels.nonparametric都不支持加權樣本。我修改了scipy.stats.gaussian_kde以允許異構抽樣權重，並認爲結果可能對其他人有用。一個例子如下所示。

的ipython筆記本可以在這裏找到：http://nbviewer.ipython.org/gist/tillahoffmann/f844bce2ec264c1c8cb5

實現細節

採用加權算術平均是

的unbiased data covariance matrix然後由給出

帶寬可以通過scott或silverman規則來選擇，如scipy。但是，用於計算帶寬的樣本數量爲Kish's approximation for the effective sample size。

Answer 2

查看Python的PyQT-Fit和統計軟件包。他們似乎有加權觀測的核密度估計。