Java-爲什麼這兩個函數給出不同的輸出來計算形式k^2 + 1的素數？

Question

我爲我的實驗室作品編寫了兩個程序，以兩種不同的方式尋找小於1000000的k^2 +1形式的素數，以便在第二個程序中獲得更好的時間複雜度，但我在這兩個程序中獲得了不同的答案。 有人能告訴我爲什麼嗎？首先，我們首先檢查它是否爲素數（n），然後檢查它的完美平方（n-1）。 第二，我們直接檢查k^2 + 1的形式k小於sqrt（1000000）-1並增加計數。 但是兩者都產生了不同的答案。哪種方法適合計算1000000以下形式k^2 + 1的素數？

的第一個程序

public class KSqPlus1 
    { 

    public static void main(String [] args) 
    { 
    int k = 2; 
    for (int n = 11; n < 1000000; n += 2) 
     if (isPrime (n)) 
     if (isPerfectSquare (n - 1)) 
     { k ++; 

     } 

    System.out.println (k); 

    } 

    public static boolean isPrime(int n) 
    { 
    for(int divisor=3;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
     if(n%divisor==0) 
      return false; 
     return true; 
    } 
    public static boolean isPerfectSquare (int n) 
    { 
      for(int divisor=2;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
     if(divisor * divisor < n) continue; 
      else if (divisor * divisor == n) return true; 
      return false; 

    } 
} 

第二方案

import java.lang.Math; 
public class PrimeArrays1 
{ 

    public static void main(String [] args) 
    { 

    int count=2;int k; 
    for(k=3;k<(Math.sqrt(1000000)-1);k++) 
    { int x=k*k+1; 
    if(isPrime(x)) 
    { 
     count++; 

    } 
    } 
    System.out.println(count); 



    } 

    public static boolean isPrime(double n) 
    { 
    for(int divisor=3;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
    if(n%divisor==0) 
    return false; 
    return true; 
    } 

} 

編輯:: 下面是正確的isPrime function..now節目是給同樣的答案:)

public static boolean isPrime(int n) 
    { 
    for(int divisor=2;divisor*divisor<=n;divisor+=1) 
     if(n%divisor==0) 
      return false; 
     return true; 
    } 

Answer 1

此方法

public static boolean isPerfectSquare (int n) 
    { 
      for(int divisor=2;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
     if(divisor * divisor < n) continue; 
      else if (divisor * divisor == n) return true; 
      return false; 

    } 

將返回true只有n是一個偶數的平方。我想你想檢查它是否是任何數字的正方形。

類似地，該方法

public static boolean isPrime(double n) 
    { 
    for(int divisor=3;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
    if(n%divisor==0) 
    return false; 
    return true; 
    } 

不檢查，所以4 8的2個因素，...返回true。