如何獲得標量來對齊兩個數組

Question

對於給定的兩個等長數組A和B.A和B的長度大於1.兩個數組都是浮點數，它們可以是負數和正數。

如何獲得標量a以獲得最小MSE（A，aB）。

MSE是均方誤差。 （（sum_ {i = 0}}} {N-1}（A_i-aB_i）^ 2）/ N）其中N是數組的長度。

顯然，我們可以運行窮舉搜索來查找優化的a。

有沒有更好的算法來找到一個？

Answer 1

試試這個（也證明它確實減少）：

這會給你一個O(N)的解決方案，你必須只計算2個求和，以獲得最佳的a。