Scipy curve_fit界限和條件

Question

我想用curve_fit來適應一些數據。這是偉大的工作，我只是想提高配合其他參數匹配假設（如機械效率不能大於100％等）

y_data = [0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 1.30 1.30 1.30 1.30 1.20 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 3.50 6.60 6.60 6.70 6.70 6.70 6.70 6.70 8.50 12.70] # I am aware this does not have commas 
x_data = [0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.46 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02] # ditto 


def poly2(x, a, b, c): return a*x**2+ b*x+c 

def poly3(x,a,b,c,d): return a*x**3+b*x**2+c*b*x+d 

pars = fit(poly2, x_data, y_data, bounds=bounds) 

但我想另外指定邊界之間的關係參數例如。

B**2 -4*a*c > 0 #for poly2 
b**2-3*a*c=0 #for poly3 

確保擬合具有水平變形。 有沒有辦法做到這一點？

編輯：我發現這一點，它可以幫助我一次調查：How do I put a constraint on SciPy curve fit?

這將如何使用lmfit的建議做？

Answer 1

所以我相信我已經解決了這個問題，基於@ 9dogs評論使用lmfit。 相關文件在這裏：

https://lmfit.github.io/lmfit-py/constraints.html

這裏一個有用的教程：

http://blog.danallan.com/projects/2013/model/

對於我的功能poly3這接縫工作執行水平或正拐點。

爲TEH可怕的數學

from lmfit import Parameters, Model 
def poly3(x,a,b,c,d): return a*x**3+b*x**2+c*b*x+d 

model = Model(poly3, independent_vars=['x'],) 
params = Parameters() 

道歉：立方dicriminant這裏給出https://brilliant.org/wiki/cubic-discriminant/b**2*c**2-4*a*c**3-4*b**3*d-27*a**2*d**2+18*a*b*c*d

params = Parameters() 

params..add('a', value=1, min=0, vary=True) 
params.add('b', value=1, vary=True) 

params.add('c', value=1, vary=True) 
params.add('d', value=1, vary=True) 
params.add('discr', value = 0, vary= False, expr='(b**2*c**2-4*a*c**3-4*b**3*d-27*a**2*d**2+18*a*b*c*d)') 

result = model.fit(y_data, x=x_data, params=params) # do the work 
pars = [] # list that will contain the optimized parameters for analysis 
# create a parameters list for use in the rest of code, this is a stopgap until I refactor the rest of my code 
pars.append(result.values['a']) 
pars.append(result.values['b']) 
pars.append(result.values['c']) 
pars.append(result.values['d']) 

## rest of code such as plotting 

如果有問題，我將進一步擴大的例子。