我在三維空間中有N個點（我認爲我可以掌握自己的一般N維情況）以及這些點的近似距離，我如何計算相對於這些N的位置點？基於近似距離列表計算位置

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請注意，距離是近似的，所以更近似距離我有更方便的結果，我應該得到

謝謝！

2014-02-23 Lu4

你只需要3個不同的點和你的距離來找出你的位置 - >它是三個圓的交點，r =距離x點的距離，x爲中心點。 – wxyz

距離是近似的，所以在3個變量X，Y，Z上有N個方程。但我會很感激N維解決方案 – Lu4

我會寫下一個公式，它給出了與某個可能位置相關的誤差的一些測量值，然後找到最小化該測量值的位置。我的第一個嘗試是將距離測量的距離與從可能位置計算出的距離之間的差異的平方和減到最小，對於您的每個近似距離，所以您最小化類似於SUM_i（（sqrt（（（X- （Ai，Bi，Ai）^ 2 +（Y-Bi）^ 2 +（Z-Ci）^ 2）-Di）^ 2）其中X，Y，Z是你試圖找到的位置座標， Ci）是你測量距離的一個對象的座標，Di是測量的距離。它看起來並不漂亮，但你至少應該能夠計算衍生物，然後在數學庫中找到某種最小化例程。

來源

2014-02-23 12:16:08 mcdowella

平方根是否必要？ –

我瀏覽過網絡，發現有一種所謂的最小二乘法（Least Squares Method），通常用於GPS這類任務，但不清楚如何將其應用於主題問題。 – Lu4

@PatriciaShanahan如果您認爲距離誤差近似正態分佈，並且您希望獲得最準確的可能估計值，則平方根是必需的。最小二乘GPS看起來像很好的搜索術語 - 也許如果你看足夠的論文，你會發現一個考慮什麼是最容易計算和什麼給最好的準確性之間的權衡。想到的替代方案是所謂的穩健估算，在某些情況下可能更準確，但實際上更難以優化。 – mcdowella

您與3D空間中給定N個點的距離及其近似誤差值。所以，對於每個點，你都有一個很厚的球體。你可以得到所有這些球體，計算它們的交叉區域，並將該區域的中心點作爲你的大致位置。

來源

2014-02-23 12:01:25 Vesper

基於近似距離列表計算位置

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