scipy.optimize.curve_fit：無法做曲線擬合

Question

我還是新的python，我有一個問題曲線擬合。以下程序是我創建的更大程序的簡化，但它代表了我擁有的問題。

問題是我有一個函數，我稱之爲漢堡，我不適合曲線。這一行：y = np.sqrt（y）：是一個問題。當我刪除它時，我可以完美地適應它，但那不是我想要的功能。

我該如何擬合這個函數y = np.sqrt（y）？

# -*- coding: utf-8 -*- 
""" 
Created on Wed Dec 11 22:14:54 2013 

@author: 
""" 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import pdb 
import scipy.optimize as optimization 
from math import * 
from scipy.optimize import curve_fit 

import math 
import moyenne 

####################Function Burger############################### 

def burger(t, E1, E2, N,tau): 
    nu=0.4 #Coefficient de Poisson 
    P=50 #Peak force 
    alpha=70.3 #Tip angle 
    y=((((pi/2.)*P*(1.-nu**2.))/(tan(alpha)))*(1./E1 + 1./E2*(1.-np.exp(-t/tau)) + 1./((N)*(1.-nu))*t)) 
    y=np.sqrt(y) 
    return y 

#######exemple d'utilisation########## 
xlist=np.linspace(0,1,100) 
ylist=[ burger(t,3, 2,1,0.1) for t in xlist] 

#pdb.set_trace() 
pa,j = curve_fit(burger,xlist,ylist) 

yfit=[burger(x,*pa) for x in xlist] 

plt.figure() 
plt.plot(xlist,ylist,marker='o') 
plt.plot(xlist,yfit) 
plt.show() 

Answer 1

所以，這可能不會是你得到的最佳答案，但是當你在等待別人的時候，這裏有些事情需要考慮。

首先，由於您是python的新手，可能您不知道，或者有理由在列表理解中解決這些問題，但我認爲您不需要列表解析。您可以一次使用numpy數學運算來處理整個數組。取而代之的

y=((((pi/2.)*P*(1.-nu**2.))/(tan(alpha)))* ... 

你可以寫

y = ((((np.pi/2.)*P*(1.-nu**2.))/(np.tan(alpha)))* ... 

然後，而不是

[ burger(t, 3., 2., 1., 0.1) for t in xlist] 

你可以做

burger(xlist, 3., 2., 1., 0.1) 

這將是快了很多，當你工作與數組。其次，只需查看算法中發生的一些事情即可。它沒有在正確的範圍內尋找你的參數。我在scipy.optimize頁面上查找了它使用的算法（here），並且維基百科表示，收斂取決於初始猜測，並且它找到本地而非全局最小值（有時您的代碼會爲某些情況下使y的sqrt不確定的參數）。如果有一種方法可以給它一個很好的初始猜測，那麼它應該可以工作（[1.，3.，3.，2]適用於我）。我解決它的命令是：pa,j = curve_fit(burger,xlist,ylist, [1., 3., 3., 2], maxfev=10000)）。

第三，當我使用你的代碼時，我得到的第一個錯誤是它達到了最大值。作爲curve_fit的最後一個參數添加maxfev=10000（或更多，如果需要）。

檢查出來。如果你可以給你更大的問題一個初步的猜測，那麼也許你會得到它的收斂。否則，也許不同的算法可能更適合？

更新：請參閱此question瞭解此原因的更詳細說明，但是如果您再給它一個千焦，diag，則可以毫無猜測地使用它。

用途：

pa,j = curve_fit(burger,xlist,ylist, diag=(1./xlist.mean(), 1./ylist.mean()), maxfev=10000)