Python：從冪律分佈生成隨機數

Question

我想從冪指數分佈（a = -2）的冪律分佈中繪製一個介於2到15之間的隨機變量。我發現以下內容：

r = scipy.stats.powerlaw.rvs(a, loc = 2, scale = 13, size = 1000) 

但它並不採用負數。

任何人都知道一條出路？在numpy.random和scipy.stats定義

Answer 1

冪律分佈並不在答案解釋this question數學意義上的負a定義：他們是因爲在零奇不normalizable。所以，不幸的是，數學說'不'。

您可以定義一個pdf的比例爲x^{g-1}與g < 0不包含零的區間，如果這就是你以後的分佈。

爲pdf(x) = const * x**(g-1)爲a <= x <= b，從一個統一的變量（np.random.random）轉變爲：

In [3]: def rndm(a, b, g, size=1): 
    """Power-law gen for pdf(x)\propto x^{g-1} for a<=x<=b""" 
    ...:  r = np.random.random(size=size) 
    ...:  ag, bg = a**g, b**g 
    ...:  return (ag + (bg - ag)*r)**(1./g) 

然後你就可以做，例如，

In [4]: xx = rndm(1, 2, g=-2, size=10000) 

等。

爲了完整起見，這裏是PDF格式：

In [5]: def pdf(x, a, b, g): 
    ag, bg = a**g, b**g 
    ....:  return g * x**(g-1)/(bg - ag) 

這一切都假定a < b和g != 0。對於a=0,b=1和g > 0，這些公式應與numpy.power和scipy.stats.powerlaw一致。