從三維概率分佈生成隨機數

如何從給定的三維PDF生成隨機數？概率分佈函數給出了三維空間中具有任何給定的一組配合物的粒子的概率。從三維概率分佈生成隨機數

我已經定義了PDF的功能，我可以以不連續的間隔來評估它，但我不知道該從哪裏去。我會使用逆變換採樣的方法，但由於PDF是3D的，我不知道我是否可以計算離散累積分佈函數。可以用另一種方法做到這一點嗎？

感謝

來源

2013-07-16 Peter OConnell

如果你的空間座標系是離散的，把它當作一個單變量生成問題產生三胞胎。

如果你在談論一個連續分佈，你可能想使用條件概率。原則上，您應該能夠導出X的邊際分佈，給定X的Y的條件分佈以及給定X的條件分佈Y.然後從其邊際和條件分佈中順序生成X，Y和Z.

實際上這可能是相當具有挑戰性的。

附錄

也許最簡單的方案將產生長度3.本的多維法線會給原點附近最高的密度，並在所有方向上對稱逐漸減少。如果其他位置的密度最高，則可以用平均向量替代它，您可以使用不同的方差獨立地縮放尺寸，或者通過指定方差/協方差矩陣來獲得相關法線，從而誘發任意軸線對齊。

來源

2013-07-16 22:13:08 pjs

「如果您的空間座標系統是離散的，請將其視爲單變量生成問題以生成三元組。 - 你能更具體嗎？我將如何做到這一點？分佈是連續的，但我可以通過定期評估分佈來離散分佈。 –

您可以指定可能位置的有界網格及其相關概率。如果你有一個11x11x11的網格，你可以指定1000個概率來產生（i，j，k）-5 <= i，j，k <= 5。你可以看到桌子快速增長。如果存在一些很好的對稱性以及事情的可能性，那麼可以使用粗糙網格到達某個區域，然後使用一個或多個連續更精細的網格在該區域內選擇一個位置。 – pjs

更正：1331以上的概率... – pjs

從三維概率分佈生成隨機數

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