如何繪製隱式方程

Question

用於繪製2個變量的隱式方程的常用方法或算法是什麼？

我說的方程如，

SIN（X * Y）* Y = 20

X * X - Y * Y = 1

等等

不任何人都知道Maple或Matlab如何做到這一點？我的目標語言是C＃。

非常感謝！

Answer 1

做到這一點的一種方法是在常規2D網格上對函數進行採樣。然後，您可以在生成的2D網格上運行一個像行進方塊的算法來繪製等值線。

在一個相關的問題，有人還鏈接到gnuplot源代碼。這相當複雜，但可能值得一試。你可以在這裏找到它：http://www.gnuplot.info/

Answer 2

遍歷你想要繪製的範圍的x的值。對於x的每個固定值，使用諸如interval bisection或Newton-Raphson method（爲此可以使用隱式微分計算導數，或者可能在數值上進行區分）的方法以數字方式求解方程。對於給定的x，這將給出相應的值y。在大多數情況下，您不需要太多的迭代即可獲得精確的結果，而且無論如何都非常高效。

請注意，您需要將公式轉換爲f(x) = 0的形式，儘管這通常很簡單。這種方法的好處在於，它的工作方式也相同（即每個值的固定範圍爲y和計算x）。

Answer 3

我認爲，

在MATLAB你給數組作爲X輸入。

然後對於每個x，它計算y。

則吸引了來自X0線，Y0到X1，Y1

則吸引了來自X1線，Y1到X2，Y2

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