第二個參數如何成爲函數列表？

Question

我打了一下，用zipWith和接觸之後：

Prelude Control.Applicative> :t zipWith id 
zipWith id :: [b -> c] -> [b] -> [c] 

爲什麼編譯期待下一個參數的函數列表？

我試圖分析，但不能得出結論，爲什麼下一個參數必須是函數列表。

當我通過id到zipWith時，簽名是如何得到應用的？

Answer 1

類型的zipWith是：

zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c] 

和id類型是：

id :: d -> d 

所以，如果我們現在要得出的zipWith id類型，我們推的id :: d -> d類型成第一個參數的類型爲zipWith：

d -> d 
~ a -> (b -> c) 

這意味着：a ~ d和a ~ b -> c。所以這意味着zipWith id的類型現在是：

zipWith id :: [a] -> [b] -> [c] 
-> zipWith id :: [b -> c] -> [b] -> [c] 

這是如何工作：第一個列表必須包含的功能f :: b -> c列表，第二個列表，元素x :: b的列表，並由此計算元素列表f x :: c。

例如：

Prelude> zipWith id [(+1),(5/),(3*),(3-)] [1,4,2,5] 
[2.0,1.25,6.0,-2.0] 

因爲1+1是2.0，5/4是1.25，3*2是6.0和3-5是-2.0。

所以zipWith id將採取兩個元素f和x，以及對這些應用id f x，或更詳細的(id f) x。由於id f是f，因此它將計算f x。

因此我們可以得出結論，zipWith是一個元素映射。

Answer 2

謝謝Willem Van Onsem給出了很好的答案。

讓我們從ghc的類型推斷系統的角度來理解zipWith id。

第一，考慮的zipWithzipWith

Prelude> :info zipWith 
zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c] 
    -- Defined in ‘GHC.List’ 

第一自變量的類型是接受一個函數，它接受兩個參數的函數。

(a -> b -> c)也可以重新寫爲a -> (b -> c)

現在考慮zipWith id。 id的類型是從a -> a

我們已經把id放在一個必須使用兩個參數函數的地方。

因此，類型推理將使(a -> b -> c)樣子a -> (b -> c)（通知a -> (b -> c)需要一個arument和給b -> c即一個參數的功能。）

但是，使a -> (b -> c)標識功能將是可能的，只有a是（ b - > c）。

當a是（二 - > c）該函數a -> b -> c變爲（（二 - > C） - >（B - > C））

所以，類型推斷系統將推斷a作爲(b -> c)並將所得輸出將是[a] -> [b] -> [c]替換a與b -> c。

用（b→c）代替a。

使（a - > b - > c）看起來像id。 （a→b→c）可以看起來像id通過上述替換。 （（b→c）→b→c），其中x爲（b→c）→b→c），其中（b→c）→b→c） C）

zipWith :: ((b -> c) -> b -> c) -> [b -> c] -> [b] -> [c] 

所以最後我們得到的輸出[b -> c] -> [b] -> [c]