與NA（W）和NB（W）在語言

Question

我試圖找到在{A，B}

L = {白:(以下語言正則表達式確定性有限自動機正則表達式NA（W）+ NB（W））模3 < 2}

我想拆分此成：

L1 = {瓦特：（NA（W）+ NB（W））模3 = 0}

L2 = {w：（na（w）+ nb（w））mod3 = 1}

然後用L1聯盟L2解決。

我想我已經用 （B * AB * AB * AB *）*

但是解決娜（W）MOD 3 = 0，我不知道如何處理吶（W） + na（b）和mod 3的兩個條件< 2在一個單一的正則表達式中

Answer 1

假設na（w）表示w中出現的數量，表示您的字母表{a，b}表示na （w）+ nb（w）是w的長度。

所以問題是接受長度爲3k或3k + 1的{a，b}上的字符串語言。此語言的正則表達式是

((a|b)(a|b)(a|b))*(a|b|empty)