計算部分累計總和方陣

比方說，我有一個方形矩陣M：計算部分累計總和方陣

M = [0 0 0 0 0 1 9; 0 0 0 0 0 4 4; 0 0 1 1 6 1 1; 0 1 2 9 2 1 0; 2 1 8 3 2 0 0; 0 8 1 1 0  0 0; 14 2 0 1 0 0 0] 


     0 0 0 0 0 1 9 
     0 0 0 0 0 4 4 
     0 0 1 1 6 1 1 
M = 0 1 2 9 2 1 0 
     2 1 8 3 2 0 0 
     0 8 1 1 0 0 0 
    14 2 0 1 0 0 0

現在，我想計算兩個不同的累計總和：一是，從每列的頂部進入列的元素，即矩陣的對角線元素，以及從列的底部到相同對角線元素的列。因此

產生的矩陣M'應該是以下幾點：

 0 0 0 0 0 1 9 
     0 0 0 0 0 4 5 
     0 0 1 1 6 2 1 
M' = 0 1 3 9 4 1 0 
     2 2 8 5 2 0 0 
     2 8 1 2 0 0 0 
     14 2 0 1 0 0 0

我希望的是什麼，我試圖達到的解釋是足夠的理解。由於我的矩陣比這個例子中的矩陣大得多，所以計算也應該是高效的......但到目前爲止，我甚至都不知道如何「低效地」計算它。

來源

2013-08-01 Schnigges

是你的矩陣總是平方？ – horchler

是的，它們總是正方形的 – Schnigges

你會介意清理：「從每列的頂部到列的元素，即矩陣的對角線元素，以及從列的底部到相同的對角元素。「我相信我有一個解決方案，但這讓我感到困惑。因此，它將從列頂部的所有元素添加到對角線，但不包括對角線，從底部到對角線除外。 – voxeloctree

在一個行：

Mp = fliplr(triu(fliplr(cumsum(M)),1)) ... 
    +flipud(triu(cumsum(flipud(M)),1)) ... 
    +flipud(diag(diag(flipud(M))));

來源

2013-08-01 15:22:57 horchler

下面將做的工作：

Mnew = fliplr(triu(cumsum(triu(fliplr(M)),1))) + flipud(triu(cumsum(triu(flipud(M)),1))); 
Mnew = Mnew - fliplr(diag(diag(fliplr(Mnew)))) + fliplr(diag(diag(fliplr(M))));

但它是最快的方法是什麼？

我認爲合理的索引可能讓你有使用一些翻轉和上三角功能triu更快

來源

2013-08-01 15:22:15

drat ...太多的trius和翻轉！好工作@horchler –

非常感謝！我不知道這是一種比較兩種解決方案的好方法，但是使用'tic'和'toc'你的一個是幾毫秒的「慢」：D – Schnigges

我很驚訝我們非常接近相同的解決方案。我認爲你說得對，可能有更快的方法來做到這一點，但這些方法是相當可讀的，JIT編譯器可以做得很好。 – horchler

計算部分累計總和方陣

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