具有十進制精度的分數

是否有一個純粹的python實現fractions.Fraction支持long s作爲分子和分母？不幸的是，指數似乎被編碼爲返回一個浮點數（ack !!!），這應該至少支持使用decimal.Decimal。具有十進制精度的分數

如果沒有，我想我可以製作一個庫的副本，並嘗試用Decimal替換float()出現的地方，但我寧願以前被別人測試過的東西。

下面是一個代碼示例：

base = Fraction.from_decimal(Decimal(1).exp()) 
a = Fraction(69885L, 53L) 
x = Fraction(9L, 10L) 

print base**(-a*x), type(base**(-a*x))

導致0.0 <type 'float'>如果答案應該是一個非常小的小數。

更新：我現在有以下解決方法（假設，對於** b，這兩者都是分數;當然，當exp_是浮點數或本身時，我需要另一個函數一個十進制）：

def fracpow(base, exp_): 
    base = Decimal(base.numerator)/Decimal(base.denominator) 
    exp_ = Decimal(exp_.numerator)/Decimal(exp_.denominator) 

    return base**exp_

其中給出了答案4.08569925773896097019795484811E-516。如果沒有額外的功能，我還是會有興趣去做這件事（我猜如果我足夠使用Fraction類，我會發現其他花車在我的結果中工作）。

來源

2010-01-10 Noah

當我做分數。分數（11,17）** 2我得到分數。分數（121,289）。你得到了什麼？ – 2010-01-11 00:12:23

嘗試類型（fractions.Fraction（11,17）** 2.1） – Noah 2010-01-11 00:15:07

IMO，你看到的行爲是正確的，但不是你想要的。由於指數是一個浮點數，所以事物轉換爲浮點數是合理的。現在，如果指數是分數（21,10），那會更有趣...... – 2010-01-11 00:46:30

「提高到電源」還沒有結束的有理數（不同於通常的四次運算）的閉合操作：沒有有理數r使得r == 2 ** 0.5。據傳說，畢達哥拉斯（從他的定理中，這個事實如此簡單）就讓他的門徒Hippasus因證明這一點的可怕罪行而被殺害;看起來像你同情畢達哥拉斯所謂的反應;-)，考慮到你對「應該」的奇怪使用。

Python的分數是準確的，所以不可避免地會出現這樣的情況，即將分數提高到另一分數的功率將絕對是不能返回分數作爲其結果;和「應該」不能合理地應用於數學上的不可能性。

所以你可以做的最好的是大約你想要的結果，例如，通過得到一個不是精確分數的結果（浮點數通常被認爲是足夠的），然後用分數進一步逼近它。大多數現有的純Python實現（有很多rationals.py文件在網絡中找到;-)更喜歡根本不實施**運營商，但當然，沒有什麼能阻止你在自己的實現中做出不同的設計決定！）

來源

2010-01-11 00:42:29

這當然是數學上正確的，但我使用Fraction類的原因是因爲我想要高數值準確性，我試圖更新代碼別人寫了使用clnum庫。由於Fraction很樂意花費很長的時間作爲分子或分母，因此在求冪運算時它應該能夠返回一個十進制數似乎是公平的。現在，如果我能弄清楚fracpow（0,0）是否應該定義爲1，或者如果這是代碼中的錯誤！ – Noah 2010-01-11 01:03:02

@Noah，在這裏無法真正幫助你使用純Python代碼，因爲對於這樣的任務，我總是使用'gmpy';但gmpy.mpq不允許帶小數指數的不精確根（本例中是_my_設計決定），所以我會通過高精度浮點數（gmpy.mpf，就我的情況而言），就像使用Decimal（它們也是浮點數，只是十進制數而不是二進制數，用SW而不是HW實現，並且可以根據需要設置高精度 - gmpy.mpf是相似的，但是二進制而不是十進制）。 – 2010-01-11 01:27:05

來自exp的數值近似值的誤差通常會大於接近近似結果與浮點數的誤差。 – 2010-01-11 01:27:07

您可以爲不使用浮點指數的分數編寫自己的「pow」函數。那是你想要做什麼？

這會將一小部分提高到一個整數次方，並回落到浮動狀態。

def pow(fract, exp): 
    if exp == 0: 
     return fract 
    elif exp % 2 == 0: 
     t = pow(fract, exp//2) 
     return t*t 
    else: 
     return fract*pos(fract, exp-1)

來源

2010-01-11 00:09:28

嗯，最好_some_鹼情況下終止遞歸最終！ - ） – 2010-01-11 00:43:11

具有十進制精度的分數

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