Ordering @ Ordering and Ranking排列

Question

正如nazdrovje（見here）所指出的，Ordering@Ordering可用於獲得列表中每個元素的排名。即使當列表包含重複元素時，結果也是 - 精確性（作爲無重複的整數1到n的有序列表），其中最低排列的元素被指定爲1，第二低的元素等被指出通過Andrzej Kozlowski，下式成立（也參見here）：

(Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]==mylist 

我想以產生排名置換其中最高排名元素被分配1，第二最高 2等，使得以下成立：

(Reverse@Sort@mylist)[[newPermutation]]==mylist 

這似乎很簡單，但我只能想出一個相當尷尬的解決方案。目前我執行以下操作：

newPermutation= Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater] 

有沒有更優雅或更直觀的方法？肯定有？

一個例子：

mylist= {\[Pi],"abc",40,1, 300, 3.2,1}; 

Ordering@Ordering@mylist 

Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater] 

輸出（注排列之間的相互關係）

{7,6,4,1,5,3,2} 
{1,2,4,7,3,5,6} 

（以下兩項評估爲True）

Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]== mylist 
Reverse@Sort@mylist)[[ Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]]]== mylist 

Answer 1

如果設置

oldPerm = Ordering@Ordering@mylist 

然後

newPerm = - oldPerm + Length@mylist + 1 

和

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm]]==mylist 

是 True

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所以，你可以定義

newPerm[x_] := 1 + Length@x - Ordering@Ordering@x 

如

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm[mylist]]] == mylist 

是True