預測錯誤指標有什麼差距：MAPE和WMAPE？

Question

我知道MAPE和WMAPE作爲預測的錯誤指標，它們有一些好處。但是有什麼差距？有人說：

 
For MAPE: 
"Combinations with very small or zero volumes can cause large skew in results" 

And for WMAPE: 
"Combinations with large weights can skew the results in their favor" 

我不明白，任何人都可以解釋這兩個指標的弱點兩個陳述？謝謝。

Answer 1

對於MAPE，平均絕對誤差百分比[1]，假設我們表示具有甲的實際值，以及預測值與P。您在時間1直通n具有的一系列數據，然後

MAPE = 100/n * (Sum of |(A(t) - P(t))/A(t)|), for t in 1..n 
where A(t) is the actual value at time t, P(t) is the predicted value at time t. 

由於A（t）爲分母，只要你有一個非常小或接近零A（T），該部門是像一個除以零，這會在絕對百分比誤差中產生非常大的變化。如此大的變化組合導致了肯定的結果偏差。

對於WMAPE，加權平均絕對誤差百分比，

  Sum of |(A(t) - P(t))/A(t)| * W(t) 
WMPAE = -------------------------------------, for t in 1..n 
        Sum of W(t) 

     where W(t) is the weight you associate with the prediction at time t. 

由於這是一個加權衡量，它並沒有同樣的問題MAPE，例如，過度傾斜由於非常小或爲零卷。

然而，一個加權因子將表明我們希望在每個預測上的主觀重要性[2]。

例如，考慮到發行 日期，我們可以以這樣的方式使 權重越高分配權重，我們將在近期 數據的重要性更高。在這種情況下，我們可以觀察到，即使MAE 處於合理的閾值之下，系統 的性能在分析此特定功能時可能不足。

這就是更多最近數據傾向於結果的傾向。

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_absolute_percentage_error 
[2] http://ir.ii.uam.es/rue2012/papers/rue2012-cleger-tamayo.pdf 

Answer 2

也有另一種錯誤的度量：

WAPE = 100/n * Sum(|(A(t) - P(t)|)/sum(A(t)), for t in 1..n 
where A(t) is the actual value at time t, P(t) is the predicted value at time t. 

它不是大的失真敏感。