項目歐拉＃21

Question

條件：

設d（n）的被定義爲n的適當的除數的總和（數字小於n其中均勻地劃分成n）。如果d（a）= b且d（b）= a，其中a≠b，則a和b是友好的對，並且a和b中的每一個被稱爲友好的數字。

例如，220的適當除數是1,2,4,5,10,11,20,22,44,55和110;因此d（220）= 284. 284的適當除數是1,2,4,71和142;所以d（284）= 220

評估下10000

所有的親情號碼的總和我做了以下內容：

static void Main() 
    { 
     long sum = 0; 
     List<int> passedValues = new List<int>(); 
     for (int i = 1; i < 10000; i++) 
     { 
      var number1 = SumOfNumber(i); 
      var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i)); 
      if (number2 == i && !passedValues.Contains(number1)) 
      { 
       sum = sum + number1; 
       passedValues.Add(number1); 
       passedValues.Add(number2); 
      } 
     } 
     Console.WriteLine(sum); 
     Console.ReadKey(); 
    } 

    private static int SumOfNumber(int input) 
    { 
     int sum = 0; 
     for (int i = 1; i <= input/2; i++) 
     { 
      if (input%i == 0) 
      { 
       sum += i; 
      } 
     } 
     return sum; 
    } 

但是它給造成40284，而正確答案似乎是31626爲什麼我的程序無法正常工作？我是否多次添加東西？我也嘗試添加列表存儲傳遞的值，但它最終給結果25008：

static void Main() 
    { 
     long sum = 0; 
     List<int> passed = new List<int>(); 
     for (int i = 1; i < 10000; i++) 
     { 
      var number1 = SumOfNumber(i); 
      var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i)); 
      if (number2 == i && !passed.Contains(i)) 
      { 
       sum = sum + number1; 
       passed.Add(number1); 
      } 
     } 
     Console.WriteLine(sum); 
     Console.ReadKey(); 
    } 

Answer 1

有兩個問題在這裏：

1. 您不添加都友好的對數總和。
2. 您正在包含完美數字（其中d（n）= n），因爲a≠b被違反，所以它們不符合友好對。

我覺得你比較接近，當你沒有在列表中添加存儲通過數字，因爲上面造成問題＃1，因爲你只是添加的number1的總和的貢獻，但同時添加number1和number2列表中，導致number2最終被跳過。要解決問題＃2，您還需要驗證number1 != number2。例如：

if (number2 == i && number1 != number2) 
       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ add this check 
{ 
    sum = sum + i; 

同時應用這些修補程序到您提供的代碼後，我得到的31626.

Answer 2

預計總我得到的結果爲31626.的區別就在這裏是如何防止重複在總和。而不是保存到列表中，只是爲了確保我總是少於number1。

static void Main() 
    { 

     long sum = 0; 
     List<int> passedValues = new List<int>(); 
     for (int i = 1; i < 10000; i++) 
     { 
      var number1 = SumOfNumber(i); 
      var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i)); 


      if (number2 == i && i < number1) 
      { 
       sum = sum + i + number1; 

      } 
     } 
     Console.WriteLine(sum); 
     Console.ReadKey(); 
    } 

    private static int SumOfNumber(int input) 
    { 
     int sum = 0; 
     for (int i = 1; i <= input/2; i++) 
     { 
      if (input % i == 0) 
      { 
       sum += i; 
      } 
     } 
     return sum; 
    } 

Answer 3

private static int SumOfNumber(int input) 
{ 
    int sum = 0; 
    for (int i = 1; i <= input/2; i++) 
    { 
     if (input%i == 0) 
     { 
      sum += i; 
     } 
    } 
    return sum; 
} 

這是不正確的。你只是增加了一個因素，而不是循環到數字的sqrt。