排列中的優先約束條件

Question

我正在做我在考古學領域的工作，我試圖用一些優先約束來生成給定變量的所有序列。例如，如果我們有五個對象1 2 3 4 5，然後有5!方法，但如果我們施加像一些優先約束：

• 序列應當總是開始從1
• 後1只有2或3個可附着。
• 4可以來後5或3
• 5可以來後4或2

最後我應該可以回答諸如以下

1 2 3 5 4; 1 2 3 4 5; 1 2 5 4 3; 1 2 5 3 4; 
1 3 4 5 2; 1 3 4 2 5; 1 3 2 5 4; 1 3 2 4 5; 

給我試過像allcomb，ndgrid不同的功能，treenode，燙髮和矩陣功能，但我不能強加優先約束。而且我第一次使用MATLAB，但是我搜索了所有的問題和答案，但還沒有找到我正在尋找的那個。

我發現了一些沒有OR約束的答案，但在我的問題中我必須使用OR。

Answer 1

我建議生成1到5的所有可能的組合，並刪除無效的組合。

代碼例如：

%generates all possible combinations from 1 to 5, where 1 is the first 
%number 
allCombs = perms(2:5); 
allCombs = [ones(size(allCombs,1),1),allCombs]; 

%calclates rows in which the constraints for 1,4,5 holds 
constraintsFor1 = union(findKAfterNRows(allCombs,2,1),findKAfterNRows(allCombs,3,1)); 
constraintsFor4 = union(findKAfterNRows(allCombs, 4,5),findKAfterNRows( allCombs, 4,3)); 
constraintsFor5 = union(findKAfterNRows(allCombs, 5,2),findKAfterNRows(allCombs, 5,4)); 

%calculates the valid rows 
resultRows = intersect(constraintsFor1,constraintsFor4); 
resultRows = intersect(resultRows,constraintsFor5); 

%generates final output 
outputMask = allCombs(resultRows,:); 

凡findKAfterNRows是接收組合的矩陣的函數，並且兩個數 - k和n，並返回其中，k來Ñ後的行：

function [ validRows ] = findKAfterNRows(mat, k,n) 
kMask = single(mat==k); 
nMask = single(mat==n); 
n = size(mat,2); 
kernel = zeros(1,n); 
kernel(1:floor(n/2)) = 1; 
kMaskShiftLeft = conv2(kMask,kernel,'same'); 
validRows = find(sum(nMask==1 & kMaskShiftLeft==1,2)==1); 
end 

結果：

outputMask = 

1  3  4  2  5 
1  3  4  5  2 
1  3  2  4  5 
1  3  2  5  4 
1  2  3  4  5 
1  2  3  5  4 
1  2  5  4  3 
1  2  5  3  4