Matlab的排列表

Question

我想知道，假設我們有有0和2之間的數字的所有可能的組合，例如4列的表，所以這將是

 0  0  0  0 
    0  0  0  1 
    0  0  0  2 
    0  0  1  0 
    0  0  1  1 
    0  0  1  2 
    0  0  2  0 
    0  0  2  1 
    0  0  2  2 
    0  1  0  0 
    0  1  0  1 

等含3^4行。

有沒有一種方法可以讓我在可以說第56行的情況下找到組合，而無需構造整個表格，因爲無法爲更大的數字創建類似這樣的表格（例如，值範圍從0到100，使用> 1000列）。

Answer 1

這 -

%%// Given data 
rownum = 56; %%// Row number to be found out 
arr1=[0 1 2]; %%// Numbers used for perms 
Nc = 4; %%// Number of columns 

N = numel(arr1);%%// Number of array elements for perms 

%%// Combination needed 
comb1 = arr1(fliplr(ceil(bsxfun(@mod,rownum,power(N,1:Nc))./power(N,0:Nc-1)))) 

輸出 -

comb1 = 

    2  0  0  1 

Answer 2

行n的最右邊一列簡單地爲mod(n, 3)。
如果您隨後用floor(n./3)替換n，則可以以相同方式檢索下一個最右邊的文件。
沖洗和重複以構建整個行...

Answer 3

每個組合是基本-3擴展的數的，從0開始並以3^4-1結束。所以，你可以使用dec2base從這個數字轉換成其擴張：

N = 3; %// number of digits 
M = 4; %// number of columns 
n = 56; %// row number: 1, 2, ..., N^M 

result = dec2base(n-1,N)-'0';