在C++中找到最接近的小於特定整數值的浮點值？

我有一個輸入浮點值是0.0f < =值< 1.0f（注意不到一個）。在C++中找到最接近的小於特定整數值的浮點值？

將此值乘以較大範圍時，浮點精度自然會下降，這意味着該值可能會超出等效範圍。

例如，如果我開始了與一個值，如：

0.99999983534521f

然後乘以100，我得到：

100.000000000000f

這很好，但然後如何將浮點表示降低到最接近的浮點值仍小於100？

我發現這個小手冊招：

union test 
{ 
    int integer; 
    float floating; 
}; 

test value; 

value.floating = 1.0f; 

printf("%x\n", value.integer);

然後我採取的十六進制值，並通過一個十六進制數字減少它，然後將其設置明確的，像這樣：

unsigned int almost_one = 0x3f7fffff; 

float value = 1.0f; 

if (value >= 1.0f)  std::memcpy(&value, &almost_one, sizeof(float));

，對於運作良好這個具體的價值，但是我可以使用更通用的方法嗎？

我希望有一個神奇的指令，我不知道，我可以用它來實現這一點！

編輯：偉大的答案在這裏，std :: nextafter看起來像我以後。不幸的是我還不能使用C++ 11數學庫，所以這對我不起作用。爲了節省複雜的事情，我將用C++ 11標記這個問題並接受Mike的答案。

我已經開始爲C++ 03的新問題：Alternative to C++11's std::nextafter and std::nexttoward for C++03?

來源

2013-05-01 Dan

這看起來像未定義的行爲... – Sebivor 2013-05-01 16:44:42

你想要達到什麼目的？如果你的結果恰好是100.0f那麼這是最接近實際結果的數字。將尾數減1只會讓你的結果不那麼敏感。 – typ1232 2013-05-01 16:46:11

另一個至關重要的問題......你如何印刷這些價值觀？ – Sebivor 2013-05-01 16:50:36

我希望有一個神奇的指令，我不知道的，我可以用它來實現這一目標！

如果你已經有了一個C++ 11（或C99）標準庫，然後從<cmath>（或nextafter從<math.h>）std::nextafter(value, 0.0f)會給你最大的表示值比value小。

它給出了第一個參數後面的「下一個」不同的值，在第二個方向上;所以在這裏，下一個不同的值接近零。

來源

2013-05-01 16:51:08

如果'value'爲正，它會給出比'value'更小的最大可表示值。在問題描述的情況下，這是令人滿意的。然而，如果你想要所有情況下的下一個最大表示值，它應該是'std :: nextafter（value，-std :: numeric_limits （）.infinity（））'。 – 2013-05-01 17:04:00

@EricPostpischil：事實上，我認爲「更小」意味着「幅度更小」，並增加了第二段來澄清我的意思是「趨於零」。除非我需要，否則我會有點緊張地混淆無窮無盡，所以我沒有提到與這個問題有關的問題，即「趨於零」足夠好。 – 2013-05-01 17:08:12

很好的答案，謝謝。 – Dan 2013-05-02 10:44:51

對不起，我第一次錯過了這個觀點。你在找什麼當然是unit in the last place (ULP)，這是密切相關的machine epsilon。以下是演示：

#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <cassert> 

float compute_eps() { 
    float eps = 1.0f; 

    // Explicit cast to `float` is needed to 
    // avoid possible extra precision pitfalls. 
    while (float(1.0f + eps) != 1.0f) 
    eps /= 2.0f; 

    return eps; 
} 

float ulp(float x) { 
    int exp; 

    frexp(x, &exp); 

    static float eps = compute_eps(); 

    return eps * (1 << exp); 
} 

main() { 
    float x = 100.0f; 
    float y = x - ulp(x); 
    float z = nextafterf(x, 0.0f); 

    assert(y == z); 

    std::cout.precision(20); 
    std::cout << y << std::endl; 
    std::cout << z << std::endl; 
}

請明白，這答案更多用於教育，而不是實際的。我想要顯示哪些數量（來自理論）必須涉及以確定相鄰的浮點數。例如，當然可以使用std::numeric_limits<T>::epsilon()來確定機器的epsilon。或者繼續使用防彈nextafterf（這可能會比我的演示更高效地實現）來直接獲取相鄰的浮點數。總而言之，不要認真對待這個答案。

注：指數的特殊情況（如NaN的，無窮，低於正常，等）在本演示中沒有處理。但是如何擴展這個演示來支持它們是非常簡單的。

來源

2013-05-01 17:03:59

您從'value'中減去以獲得下一個較低的可表示數量的數量稱爲ULP，而不是ε。 – 2013-05-01 17:05:21

@Pascal Cuoq：看看[這裏]（https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_in_the_last_place）ULP如何與機器epsilon相關。 – 2013-05-01 17:10:00

我知道ULP如何與epsilon相關，我只是說OP想要獲得最接近的較低的浮點數值到100附近的值，並且減去一個機器epsilon不會讓他到達那裏。 – 2013-05-01 17:11:25

在C++中找到最接近的小於特定整數值的浮點值？

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