Java Vector3d和矢量邏輯

首先，我在應用於Vector3d時遇到了數學矢量的概念。我理解一個向量就像一條線，除了它有一個方向屬性。Java Vector3d和矢量邏輯

現在，Vector3d只在其構造函數中接受3個參數（x，y，z）。我認爲這是因爲矢量最初被假定爲從原點開始並穿過指定點。如果Vector3d中包含的唯一屬性是x，y，z，我們怎麼能有一個不與原點相交的向量？

例如，我想程序，計算球體上的兩點之間的距離的函數：

//Returns the shortest distance between two points on a sphere 
public static double getGreatCircleDistance(Point3d p1, Point3d p2){ 
    Vector3d v1 = getVector(viewSphereOrigin, p1); 
    Vector3d v2 = getVector(viewSphereOrigin, p2); 
    v1.normalize(); 
    v2.normalize(); 
    return Math.acos(v1.dot(v2)*(viewSphereDiameter/2)); 
} 

//Returns a vector through two given Points in 3d space 
public static Vector3d getVector(Point3d start, Point3d terminal){ 
    return new Vector3d(terminal.x-start.x, terminal.y-start.y, terminal.z-start.z); 
}

我不但是明白getVector（）如何返回穿過兩個向量給點。我研究瞭如何獲取連接兩個點的矢量：

http://emweb.unl.edu/math/mathweb/vectors/vectors.html#vec6

但是從根本上我還是不明白這一點。有人可以爲我清除Vector3d背後的邏輯嗎？它可以如何在3D空間中表示任意矢量，但它只包含x，y，z？

謝謝！

來源

2012-03-29 user1170679

你有一個小錯誤：應該是'Math.acos（v1.dot（v2））*（viewSphereDiameter/2）' – Joni 2012-03-29 07:04:55

噢，謝謝Joni！ – user1170679 2012-03-29 07:16:25

一個向量不是一條線;它是一個數量級和方向的實體。它沒有的是位置。

您可以將矢量表示爲任意兩點之間的線段：大小是點之間的距離，方向由線的方向給出。每次線的距離和方向都相同時，您將獲得相同的矢量。

由於矢量沒有位置，我們可以任意選擇一個點作爲原點。這樣一個三重«x，y，z»唯一地表示一個具有從點（0,0,0）到點（x，y，z）的直線方向的向量。但是通過選取點（5,4,2）和（5 + x，4 + y，2 + z）或任何其他兩個彼此距離和方向相同的點，也可以得到相同的矢量。

來源

2012-03-29 06:46:43 Joni

啊謝謝你！所以對於這個問題，我們不需要位置，因爲我們需要的矢量是找到角度。所以在這種情況下，矢量工作。那麼確定地說矢量不應該用於計算三維空間中的交點是否安全？ – user1170679 2012-03-29 06:57:05

矢量可用於處理積分。由於矢量基本上是一個「位移」，因此您可以將矢量添加到點以獲取另一個點。您不能以相同的方式添加兩個點。 – Joni 2012-03-29 07:03:21

正如我所知的Vector3D意味着一個[x，y，z]從原點開始。如果你想存儲在三維空間中（稱爲雷）載體，可以儲存兩個Vector3D：
1的出發點和矢量 OR
2.起源和的方向的終點向量。

來源

2012-03-29 06:36:04 dexametason

Java Vector3d和矢量邏輯

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